Как человек научился считать? Презентация на тему "как люди научились считать и записывать числа".

Как

люди

научились считать?

Содержание

1.Введение……………………………………………………………….......2

2. Основная часть……………………………………………………….......

2.1. Как люди научились считать.…………………………………… …....3

2.2. Как люди научились записывать цифры……………………………...4

2. 3. Как к нам пришли современные цифры……………………………..4-5

3. Цифры и числа в нашей жизни………………………………………….5-6

4. Мои исследования и наблюдения и их результаты…………………….6

5. Заключение…………………………………………..................................7

6. Литература…………………………...........................................................7

ВВЕДЕНИЕ.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Чтобы все это подсчитать, нужно знать числа. В этом нам помогают учителя и учебники, родители и старшие друзья. А между тем, раньше люди не умели считать! Это трудно представить, но это факт. И мне стало интересно, а как считали древние люди, ведь они не знали цифр. Как люди научились их записывать?

Тема исследования:

«Как люди научились считать?»

Цель: собрать материал о цифрах и числах,рассмотреть историю возникновения числа. Какие символы используют для записи числа. Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.Проследить какую роль они играют в нашей жизни.

ОСНОВНАЯ ЧАСТ ь.

1. КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились математические знания. Без подсчета дней трудно было определять, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

И вот более 8 тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько кружков он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы. Поэтому пришлось из глины делать еще и другие фигурки. А земледельцы для подсчета собранного урожая использовали свои фигурки. Перекладывать каждый раз глиняные фигурки было утомительно. Поэтому люди стали придумывать числам названия.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя. Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много". А когда придумали название для числа три, то его стали применять вместо слова « много ». В некоторых сказках, поговорках, пословицах число три обозначает много. Русская пословица говорит: « Обещанного три года ждут », а в сказках героев отправляют « за тридевять земель, в тридесятое царство».

Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны. Тогда старые методы счета вытеснил новый – счет по пальцам. Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной пятерней. Пальцы были первыми изображениями чисел.

2.2. Как люди научились записывать цифры.

С развитием скотоводства и земледелия люди все чаще начали сталкиваться с большими числами, запоминать которые стало трудно. Нужно было придумать, как их записать. В разных странах и в разные времена это делалось по - разному. Очень разные и порою даже забавные эти цифры у разных народов.

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры 3 – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы. У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: А - это один, Б - два, В – три и т. д.

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

2.3. Как к нам пришли современные цифры.

Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. От арабов к нам пришло и слово цифра. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7 , 8 ,9. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

В России только после введения Петром I гражданского шрифта, арабские цифры практически полностью сумели вытеснить буквенное обозначение цифр. Они остались с нами до настоящего времени.

Цифры и числа в нашей жизни .

Жизнь каждого и моя тоже связана с числами. Я родилась 20 июля 2004 года в 13ч.50мин., весом 4. 300, рост – 56 см. Когда мне было 11 месяцев, я начала ходить. Я живу на улице Олимпийская, дом 4, квартира 1. В 7 лет я пошла в школу и обнаружила, что числа везде:

на подъездах домов;

на зданиях;

на номерах машин;

на документах;

в магазине, на ценниках;

на страницах книг, журналов, календарей;

на вещах;

на деньгах;

на часах;

на дорожных знаках;

в названиях праздников (8 Марта, 9 Мая, 23 февраля, 1 Мая);

на упаковке любой игрушки, продуктов питания, вещей, техники;

Часто встречаются числа однозначные, двузначные. Числа, состоящие из большого количества цифр, встречаются реже. Например, номер моего свидетельства о рождении содержит 6 цифр. Номер моего мобильного телефона состоит из 11 цифр.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. Для этого я провела опрос среди учеников, и вот что у меня получилось.

Любимым числом большинства оказалось 5.

Сегодня очень многие приписывают числам магические свойства, связывают их с различными событиями, которые происходят в жизни, и я решила узнать, как мои одноклассники относятся к таким числам.

Как видно из диаграмм, в большинстве своем, мои одноклассники не суеверны.

Ну и в заключении моего анкетирования я задала, пожалуй, самый важный вопрос, ради которого я и выбрала эту тему.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

чтобы решать задачи и примеры;

чтобы знать в каком ты учишься классе, сколько тебе лет;

чтобы все можно было сосчитать, в том числе и деньги, и узнать много их или мало.

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Заключение

Числа возникли из практических нужд человека. Числа записывают с помощью десяти цифр. Мы используем арабские цифры. Числа сыграли большую роль в развитии человечества.

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления

Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.

Ученые считают, что добывать огонь начал еще человек прямоходящий. Произошло это около полумиллиона лет назад. До этого времени люди умели лишь поддерживать огонь, возникавший в результате лесных пожаров если пламя угасало, они не могли снова зажечь его и оставались без огня. Однако со временем они обнаружили, что, если долго тереть друг о друга две веточки, они сильно нагреваются и в конце концов загораются, а если ударить друг о друга два куска кремня, то можно высечь искры, с помощью которых можно поджечь сухую траву и листья.

В старину люди думали, что в огне живут маленькие огненные ящерицы—духи огня. А были и такие, которые считали огонь божеством и строили в его честь храмы. Сотни лет горели в этих храмах, не угасая, светильники, посвященные богу огня.

Обычай поддерживать неугасимый огонь—один из самых древних на земле. Много десятков тысяч лет тому назад люди не умели добывать огонь. Они не добывали огонь, а находили, как сейчас находят драгоценные камни. Немудрено, что огонь тогда берегли, как сокровище. Если бы он погас, другого достать негде было бы: ведь добывать огонь люди не умели.

Случалось, что молния зажигала дерево. Люди со страхом смотрели на огненного зверя, который пожирал дерево, с треском ломая сучья и слизывая языком кору. Подойти ближе было страшно, а уходить не хотелось: в холодную ночь было тепло и весело около горящего дерева.

Первобытный человек был смелым существом. Ему часто приходилось вступать в бой и с огромным косматым мамонтом и с могучим пещерным медведем. Нашлись в конце концов храбрецы, которые не побоялись приблизиться к угасающему огню. Нам неизвестно, кто первый решился схватить горящий сук и принести домой эту диковинную добычу. Вероятно, это сделал не один человек, а несколько в разных местах. Как бы там ни было, нашлись смелые, изобретательные люди, которые приручили огонь, как приручают диких зверей.

Изобретение Эдисона, сделавшего первую электрическую лампочку, ничто по сравнению с изобретением этих покрытых шерстью, длинноруких, косолапых людей. Не будь огня, мы и сейчас немногим отличались бы от орангутанов или горилл.

Яркий огонь осветил пещеры и землянки первобытных людей. Но прошло еще много тысяч лет, прежде чем люди научились добывать огонь.Научившись добывать огонь, человек мог не бояться его потерять. Если буря или ливень гасили костер, всегда можно было разжечь новый.

Но еще долго в храмах горели неугасимые светильники, напоминая о том времени, когда огня не умели делать, когда огонь был редкой и драгоценной находкой.

Как это ни странно, самый древний способ добывания огня сохранился до нашего времени. Первобытные люди добывали огонь трением одной деревянной палочки о другую. Мы тоже добываем огонь трением – спички о коробок. Но разница есть, и очень большая. Зажечь спичку дело одного мгновения, а чтобы зажечь кусок дерева даже очень сухого, нужно повозиться минут пять, а то и больше. Да и уметь надо. Спичку всякий зажжет, а попробуйте добыть огонь по первобытному способу. Я сильно сомневаюсь, чтобы у вас что-нибудь вышло.

Люди отличаются от животных: они обладают разумом, общаются с помощью речи и создают произведения искусства. В древности люди пытались объяснить отличие человека от всех других живых существ тем, что высшая божественная сила создала их особенными. Например, в Библии – священной книге иудеев и христиан – говорится, что бог создал человека по своему образу и подобию….

В течение многих тысяч лет предки древних людей передвигались так же, как и обезьяны, – на четырех конечностях Около двух с половиной миллионов лет назад небольшая группа человекоподобных существ научилась ходить выпрямившись, на двух ногах. Они образовали особый вид, который ученые по-латыни называют Homo erectus — «человек прямоходящий» Благодаря умению ходить на двух ногах у…

Люси – это имя, которое ученые дали австралопитеку, скелет которого был обнаружен при раскопках. Изучением останков первобытных людей занимаются палеонтологи и археологи. Их исследования помогают восстановить долгую историю постепенного превращения древних человекоподобных существ в современного человека Этих предков современных людей также называют гоминидами. В частности, к гоминидам относятся и австралопитеки, такие как Люси. Люси жила…

В основном наши предки питались дикими плодами, корнями и семенами растений. Однако некоторые группы людей научились охотиться и ловить рыбу. Охота и рыбная ловля были не только источником пищи: благодаря им люди добывали кости, зубы и шкуры животных для изготовления одежды и инструментов. Первобытные люди охотились на травоядных животных: на мамонтов, бизонов, оленей, лошадей т….

Первобытные люди жили небольшими группами, охотились и работали вместе. Чтобы совместная охота была успешной, им необходимо было согласовывать свои действия, то есть каким-то образом общаться между собой. Многие животные, живущие стаями, обращаются друг к другу при помощи рычания, телодвижений и крика. Однако в процессе эволюции у людей развилась особая система общения — язык, позволявший выражать…

Чтобы определить, как выглядели наши далекие предки, ученые изучают их ископаемые останки – кости и другие органические ткани, со временем превратившиеся в камень. Существуют разные методы для определения возраста этих останков: пробы на содержание в них радиоактивных элементов; изучение состава почвы и горных пород в месте, где они были обнаружены; биологический анализ найденной рядом с…

Многие находки окаменевших останков или следов деятельности доисторических людей были совершенно случайными. Но некоторые из них были результатом долгих целенаправленных поисков, которые вели палеонтологи и археологи. Они изучают строение почвы и определяют время образования различных ее слоев, ищут места, где миллионы лет назад протекали реки, — все эти данные помогают им определить, насколько вероятно обнаружить…

Недавно голландский ученый Барт де Бур выяснил, когда древние люди начали говорить. Это произошло в промежутке от 3,3 до 1,2 миллиона лет тому назад, когда у гоминид окончательно исчез воздушный горловой мешок. Его же попытки представить, какое слово человек сказал самым первым, дало весьма интересные и в то же время курьезные результаты…

Не знаю как вам, а мне всегда было интересно, какое слово было первым, которое сказал человек, когда овладел искусством речи? И когда это произошло? К сожалению, до недавнего времени ученые не могли ответить на этот вопрос — не хватало археологических данных. Ведь останки предков человека находят не так часто, как нам бы этого хотелось.

Тем не менее, на вопрос "когда" сейчас уже можно ответить достаточно определенно. По данным антропологов, австралопитек афарский (Australopithecus afarensis), один из самых ранних предков современного человека, еще не мог говорить (а жил он около 3,3 миллиона лет назад в Африке), а вот Homo antesessor, обитавший 1,2 миллиона лет назад в Европе, уже мог. Следует заметить, что в данном случае речь идет не о звуковых коммуникациях вообще, а о возможности говорить членораздельно. Так вот, у австралопитека ее просто не было — как показали реконструкции, это существо еще обладало характерным для всех приматов горловым (или гортанным) воздушным мешком, который мешал любой внятной болтовне.

Данный орган является расширенным ответвлением верхней части трахеи. Он присутствует у всех обезьян (кроме современного человека, разумеется) и выполняет функцию резонатора при звуковых коммуникациях. Во время вдоха или выдоха воздух проходит через него, он надувается и тем самым усиливает любой звук. Именно благодаря весьма развитому горловому мешку южноамериканские обезьяны-ревуны (Aloautta) и могут издавать свои ужасные вопли, способные свести с ума любого неподготовленного туриста.

Из человекообразных обезьян этот орган наиболее развит у гиббонов (с помощью него самцы могут петь затейливые "серенады" дамам своего сердца), а вот у орангутанов, шимпанзе и горилл он уже куда меньшего размера. Небольшой рудиментарный мешочек сохранялся и у австралопитеков, а также первых видов рода Homo — H. habilis, и, возможно, ранних H. erectus. И лишь у поздних "людей прямоходящих", к которым близок и Homo antesessor, он, судя по всему окончательно исчезает. Это достаточно легко определить по положению подъязычной кости в останках: если она "задрана" высоко, как у шимпанзе, то мешок еще присутствовал, а если опущена низко, как у нас — значит, его уже не было.

Почему же из-за воздушного горлового мешка общение с помощью внятной речи наподобие человеческой оказалось невозможным для ранних гоминид? Недавно это установил специалист по эволюции речи из университета Амстердама (Нидерланды) Барт де Бур. Он провел любопытный эксперимент: сначала построил из пластиковых трубок искусственный речевой аппарат человека. Примечательно, что у одной половины моделей воздушный горловой мешок присутствовал, а у другой — отсутствовал. Далее исследователь пропустил через эти устройства воздух. В результате ему удалось записать несколько десятков звуков, как аналогичных гласным, так и согласным.

Затем ученый воспроизвел звуки 22 добровольцам и попросил их определить, что это были за гласные и согласные. Если участники опроса отвечали правильно, то де Бур проигрывал им звук снова, но уже с добавлением шума, затруднявшего понимание. Если же ответ был неверным, то уровень шума, наоборот, понижался.

Результаты исследования показали, что люди лучше различали гласные и согласные, которые "произносила" модель рта современного человека, даже если добровольцам мешал шум. А вот механизм, копировавший устройство органов речи наших предков, то есть содержащий воздушный мешок, выдавал звуки, которые и без шума-то никто разобрать не мог. Из этого был сделан вывод о том, что само наличие воздушного мешка снижало внятность произнесения даже отдельных звуков. Что уж тут про целые слоги говорить!

Из опытов также стало понятно, почему воздушный горловой мешок препятствовал членораздельной речи — проходящий через него воздух порождал вибрацию, которая часто заглушала сам звук. Поэтому как только он исчез, первые гоминиды, наконец-то, смогли понимать различные звуки. А это уже первый шаг к нормальный речи.

Биологи-эволюционисты предполагают, что исчезновение этого мешка было связано с изменением строения верхнего отдела тела древнего предка людей — чем больше он выпрямлялся, тем меньше места оставалось в горле для этого органа. Конечно же, не следует думать, что как только горловой мешок исчез, люди сразу же начали болтать друг с другом. Появлению речи способствовало много факторов — и развитие особых структур в головном мозге, и укорачивание нижней челюсти, и смена расположений артикуляционных мышц на лице. Просто воздушный мешок был последним препятствием к человеческому общению — как только он исчез, членораздельная речь стала в принципе возможна.

Итак, древние люди заговорили в промежутке от 3, 3 до 1,2 миллиона лет тому назад. Разброс, что и говорить, не маленький, хотя если судить по геологической временной шкале, то это лишь доля секунды. Но, тем не менее, на вопрос "когда", наконец-то, ученым удалось ответить. А вот как быть с самым первым словом?

Барт де Бур попытался разгадать и эту загадку. Составив модель древнего общения, он пришел к выводу, что предки человека поначалу, скорее всего, общались с помощью слогов, состоящих из двух звуков — гласного и согласного. Самым легким гласным звуком для древнего человека, согласно его экспериментам, был "у". А вот насчет согласных все куда сложнее — ученый выяснил, что легче всего нашим предкам давались звуки "д", "к" и "х".

Так что, возможно, первым словом существа, получившего, наконец, возможность говорить членораздельно, было "ду" (здесь вспоминается знаменитое восклицание "Д"оу!" небезызвестного Гомера Симпсона, героя популярного мультсериала). Или же предки человека, подобно жителем планеты Плюк из галактики Кин-Дза-Дза, впервые поприветствовали друг друга словом "ку". Но, возможно, все было еще интереснее.

Дело в том, что звук "х" выговорить легче, чем "д" или "к" — для него не нужна достаточно четкая артикуляция губ. Так что, не исключено, что первым словом человека было… то самое, которое не особенно умные российские подростки пишут на стенах сарая, хотя прекрасно знают, что там лежат дрова. "Й" же в конце (или, как говорят филологи, йотирующий звук) вполне могло получиться при резком выдохе — он именно из этого действия и рождается.

Если это так, то получается, что, научившись говорить, древний человек первым делом выругался. И хотя, конечно же, этот слог вряд ли имел бранный подтекст — в китайском языке, например, слог hui весьма распространен, но никогда не означает необходимого для размножения органа (он по-китайски будет zhi, читается как "чжи"), однако все равно забавно предполагать, что, только-только научившись говорить, человек сразу же высказал все, что думает об этом мире…

Слайд 2

Цель проекта

Познакомить детей с историей развития понятия числа
Пройти и “пережить" весь тот исторический путь, который прошло человечество от операций с конкретными множествами предметов к числам и операциям над ними.

Слайд 3

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами.

Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями растений. Иногда ловили рыбу, охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Слайд 4

Первобытные люди не умели считать. И вот много тысяч лет тому назад древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по одному кружку каждый раз, когда очередное животное проходило в загон.

Слайд 5

Перекладывать глиняные фигурки с места на место было довольно утомительным занятием, поэтому им пришлось придумать общие названия для чисел.

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появились в виде зарубок на палках и костях животных, в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

Слайд 6

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Слайд 7

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех – против берлоги, трех – с одной стороны и трех – с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать.

Названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Слайд 8

Пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку.

Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Слайд 9

I II III IV V VI VII VIII IX X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком: V , и этот значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: VI, VII . А восемь записывали так: VIII . Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЧУДЕСА И ТАЙНЫ

Штайц Егор

Учащийся 5 класса

Руководитель работы:

Учайкина Светлана Николаевна

Преподаватель математики

Г. Уяр.

1. Введение

3. Как люди научились записывать цифры.

4. Таинственные знаки.

5. Искусство отгадывать числа.

6. Упражнения со спичками.

7. В какой руке монета?

8. Парадоксы.

9. Волшебная таблица.

12.Используемая литература

ВВЕДЕНИЕ

Математика может рассматриваться как наука о мышлении. Точность причинно – следственных математических отношений является практической основой для освоения логики. Но математика обладает потенциалом и для формирования таких видов мышления, как конструкторское, пространственное, дивергентное, парадоксальное, творческое.

Математические фокусы – очень своеобразная форма демонстрации математических закономерностей. Именно поэтому вместо отвлечённых чисел используются различные предметы или наборы предметов, связанные с числами: домино, спички, часы, календарь, шахматы, монеты и др. Математические чудеса, подобно шахматам, имеют свою особую прелесть. В шахматах объединено изящество математических построений с удовольствием, которое может доставить игра. В математических же фокусах изящество математических построений соединяется с занимательностью.

В любой творческой деятельности (в учёбе, в труде, в игре) внимание, смекалка, умение логически и неформально мыслить, необходимы человеку, ибо помогают находить выход из сложных ситуаций.

«Мир построен на силе чисел» - сказал Пифагор. Вот я и хочу познакомить Вас с некоторыми тайнами чисел, загадками и диковинками в мире математике, которые для меня стали открытиями.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Вот послушайте.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но нас учат считать родители или учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителями была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу, из колоса с зернами - одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами - против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им, копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня обозначала - 5, две - 10. Когда рук не хватало, в ход и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги – 20.

Следы счета на пальцах сохранились во многих странах.

Так, в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятерками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.

Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.

Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т.д.

Понравилась статья? Поделитесь ей

Распечатать статью