Когда смотрим на красивый пейзаж, мы охватываемых все вокруг. Потом уделяем внимание деталям. Речке журчащей или дереву величественному. Видим поле зеленое. Замечаем, как ветер его обнимает нежно и журя шатает со стороны в сторону траву. Можем почувствовать аромат природы и услышать пение птиц…Все гармонично, все взаимосвязано и даёт чувство умиротворения, чувство прекрасного. Восприятие идёт поэтапно чуть меньшими долями.Куда вы сядете на скамье: на край, на середину или в любое место? Большинство ответит, что чуть дальше от середины. Приблизительное число в пропорции скамьи от вашего тела до края будет 1,62. Так и в кинотеатре, в библиотеке,- везде. Инстинктивно создаём гармонию красоту, которую во всем мире называю “Золотым сечением”.

Золотое сечение в математике

Вы задумывались, можно ли определить меру красоте? Оказывается, с математической точки зрения возможно. Простая арифметика даёт понятие об абсолютной гармонии, которая и отображается в безупречной красоте, благодаря принципу Золотого сечения. Архитектурные сооружения др. Египта и Вавилона первыми начали соответствовать данному принципу. Но сформулировал принцип первым Пифагор. В математике это деление отрезка чуть больше половины, а точнее 1,628. Данное соотношение представляется как φ =0,618= 5/8. Маленький отрезок = 0,382 = 3/8, а полностью отрезок принимаем за единицу.

А:B=B:C и C:B=B:A

От принципа золотого сечения отталкивались и великие писатели, архитекторы, скульпторы, музыканты, – люди искусства, и христиане, рисующие пиктограммы (пятиконечные звезды и т.д.) с его элементами в храмах, спасаясь от нечисти, и люди, изучающие точные науки, решающая проблемы кибернетики.

Золотое сечение в природе и явлениях.

Все на земле приобретая форму растет вверх, в сторону или по спирали. Последнему пристально уделил внимание Архимед, составив уравнение. По ряду Фибоначчи устроена шишка, ракушка, ананас, подсолнух, ураган, паутина, молекула ДНК, яйцо, стрекоза, ящерица…

Тицириус доказал, что вся наша Вселенная, космос, галактическое пространство, – все спланировано исходя из Золотого принципа. Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту.

Золотое сечение в человеке.

Кости продуманы природой тоже согласно пропорции 5 /8 . Это и исключает оговорки людей про “кости широкие “. Большинство частей тела в соотношениях применяются к уравнению . Если все частички тела подчиняются Золотой формуле , тогда внешние данные будут весьма привлекательны и идеально сложены .

Отрезок от плеч до верха головы и ее размера = 1 :1 .618
Отрезок от пупа до верха головы и от плеч до верха головы = 1 :1 .618
Отрезок от пупа до коленок и от них до ступней ног = 1 :1 .618
Отрезок от подбородка до крайней точки верхней губы и от неё до носа = 1 :1 .618


Все расстояния лица дают общее представление об идеальных пропорциях , привлекающих взгляд .
Пальцы , ладонь , тоже подчиняются закону . Необходимо ещё отметить , что отрезок расставленных рук с туловищем равен росту человека . Да что там , все органы , кровь , молекулы , соответствуют Золотой формуле . Истинная гармония внутри и снаружи нашего пространства .

Параметры с физической стороны окружающих факторов.

Громкость звука. Высшая точка звука, вызывающая не комфортное ощущение и боль в ушной раковине = 130 децибелам. Это число можно разделить пропорцией 1,618, тогда выходит, что звук человеческого крика будет = 80 децибел.
Тем же методом двигаясь дальше получаем 50 децибел, что характерно для нормальной громкости речи человека. И последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Простая арифметика гармонии заложена во всем нашем окружении.

Золотое сечение в искусстве.

В архитектуре самые известные здания и сооружения: египетские пирамиды, пирамиды Майя в Мексике, Нотр-дам де Пари, Парфенон греческий, Петровский дворец, и другие.

В музыке: Аренский, Бетховен, Гаван, Моцарт, Шопен, Шуберт, и другие.

В живописи: почти все картины знаменитых художников написаны согласно сечению: разносторонний Леонардо да Винчи и неподражаемый Микеланджело, такие родные в писании Шишкин с Суриковым, идеал чистейшего художества – испанец Рафаэль, и подаривший идеал женской красоты – итальянец Боттичелли, и многие-многие другие.

В поэзии: упорядоченная речь Александра Сергеевича Пушкина, в особенности “Евгений Онегин” и стихотворение “Сапожник”, поэзия замечательных Шота Руставели и Лермонтова, и многих других великих мастеров слова.

В скульптуре: статуя Аполлона Бельведерского, Зевса Олимпийского, прекрасной Афины и грациозной Нефертити, и другие скульптуры и статуи.

В фотографии используется “правило третьей”. Принцип такой: композиция делится на 3 равные части по вертикали и по горизонтали, ключевые моменты располагаются либо на линиях пересечения (горизонт), либо в точках пересечений (объекте). Таким образом пропорции равны 3/8 и 5/8.
В согласно Золотого сечения имеется много уловок, которые стоит разобрать детально. Их опишу подробно в следующей .

Заключение

Вотивные рельефы

Надгробные рельефы

Рельефы

Аттические надгробные стелы раннего VI века украшались подобием египетской капители с лепестками, которая вырезалась в камне и расписывалась. С 550 по 530 г.г. этот мотив заменяется формой двойного свитка, напоминающего навершие арфы. Капитель подобной формы могла быть увенчана фигурой сфинкса или горгоны.

В Ионии фигуративные изображения на надгробных стелах обычно не встречаются. Самосские стелы часто увенчиваются пальметтой.

Если рассматривать позднейшие фигуративные изображения, для Аттики наиболее характерны образы обнаженного юноши с диском или жезлом, воином и старцем в плаще и шляпе, опирающимся на палку и сопровождаемым собакой. Так надгробная пластика представляла три возраста человеческой жизни.

Стелы с более широким изобразительным полем могли включать две фигуры: например, рукопожатие между стоящими мужчиной и женщиной. Этот жест – дексиозис – стал одним из самых распространенных мотивов.

Многие афинские стелы являлись частью так называемой «Фемистокловой стены», сооруженной после ухода персов, в которую, согласно Фукидиду, были встроены погребальные памятники. Некоторые стелы сохранили имена авторов, о которых уже упоминалось выше. Встречается, например, подпись Аристокла. Надписи обычно помещались на стволе стелы или на ее базе.

В некоторых случаях стела может иметь не погребальный, а вотивный характер, когда рядом с основной фигурой изображен миниатюрный адорант. Иногда памятник имел двойную функцию, как, например, стела из Лаконии, посвященная Хилону – знаменитому греческому законодателю, которого причисляли к семи мудрецам древности и воздавали почести, наравне с мифологическими героями.

Большинство греческой пластики происходит из святилищ, находящихся под государственным покровительством. Датировки произведений остаются весьма приблизительными. Точных дат несколько: это время создания сокровищницы Сифносцев в Дельфах, даты персидского нашествия на Афины и время создания Фемистокловой стены с ее погребальными стелами. Некоторые статуи могут быть датированы на основании изделий керамики.

О художниках наши сведения крайне скудны. Древние авторы мифологизируют первых скульпторов, связывая их деятельность с легендарным Дедалом и его учениками. Судя по всему, реальный доход художнику доставляла работа в керамике; реальное уважение – практические и теоретические труды по архитектуре (известно, например, что Феодор из Самоса, будучи не только скульптором, но также архитектором, писал книги). Скульпторы явно ценились ниже поэтов, но присутствие их подписей на произведениях говорит о развитом авторском самосознании.

Архаическая пластика создавалась, подобно поэзии: ее нужно было «читать» «строчка за строчкой», собирая в единое целое разрозненные части. Лишь позднее вырабатывается язык реалистического искусства, сделавшийся основой величайших достижений греческой классической скульптуры.

Внимание! При изучении темы «Архаическая скульптура Греции» по книге И. Бордмана необходимо найти все необходимые иллюстрации сохранившихся памятников, упоминающихся в тексте.

Вопросы по тексту:

1. Понятие дедалического искусства.

2. Технические приемы, пропорции, изготовление, назначение куросов. Назвать конкретные статуи.

3. Образы кор. Особенности одеяния, назначение. Коры Хиоса, Афин.

4. Скульптурное убранство древнего храма Афины на Акрополе при Пейсистрате.

5. Специфика архаической фронтонной композиции. Типичные образы. Фронтон с о. Керкира.

6. Сокровищница Сифнийцев в Дельфах.

7. Авторы и их произведения. Антенор (Тираноборцы), Архерм Хиосский (Делос, Афины), Аристион из Пароса (Фрасиклея), Файдимос (Мосхофор), Эндойс – «ученик Дедала» (голова Райе, сидящая Афина из Афинского Акрополя).

[*] Протом (греч.) – передняя часть тела.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости (Рис.8).

Рисунок 8. Зрительные центры картины

Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

1.7.1.Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда”

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на" золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника)

Леонардо да Винчи «Джоконда»

1.7.2.Золотое сечение в картинах русских художников

Н. Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском»

В картине Н.Н. Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», фигура Пушкина поставлена художником слева на линии золотого сечения. Голова военного, с восторгом слушающего чтение поэта, находится на другой вертикальной линии золотого сечения.

Широко использовал золотое сечение в своем творчестве талантливый русский художник Константин Васильев, рано ушедший из жизни. Еще будучи студентом Казанского художественного училища, он впервые услышал о "золотом сечении". И с тех пор, приступая к каждой своей работе, он всегда начинал с того, что мысленно пытался определить на холсте ту основную точку, куда должны были стягиваться, как к невидимому магниту, все сюжетные линии картины. Ярким примером картины, построенной «по золотому сечению», является картина «У окна».

К.Васильев «У окна»

Стасов в 1887 году так писал о В.И.Сурикове (Энциклопедия русской живописи –Москва, 2002. – 351с.): «...Суриков создал теперь такую картину («Боярина Морозова»), которая, по-моему, есть первая из всех наших картин на сюжеты из русской истории... Сила правды, сила историчности, которыми дышит новая картина Сурикова, поразительны...».
И неразрывно с этим, это тот же Суриков (Энциклопедия русской живописи. –М.,2002 – 351с.), который писал о своём пребывании в Академии:«...больше всего композицией занимался. Там меня «композитором» звали: я всё естественность и красоту композиции изучал. Дома сам себе задачи задавал и разрешал...». Таким «композитором» Суриков оставался на всю жизнь. Любая его картина - живое тому подтверждение. И наиболее яркое - «Боярыня Морозова».
Здесь сочетание «естественности» и красоты в композиции представлено, пожалуй, наиболее богато. Но что такое это соединение «естественности и красоты», как не «органичность» в том смысле, как мы о ней говорили выше?
Но где идёт речь об органичности, там ищи золотое сечение в пропорциях!
Тот же Стасов писал про «Боярыню Морозову» как о «солисте» в окружении «хора». Центральная «партия» принадлежит самой боярыне. Роли ее отведена средняя часть картины. Она окована точкой высшего взлёта и точкой низшего спадания сюжета картины. Это - взлёт руки Морозовой с двуперстным крестным знамением как высшая точка. И это - беспомощно протянутая к той же боярыне рука, но на этот раз - рука старухи - нищей странницы, рука, из-под которой вместе с последней надеждой на спасение выскальзывает конец розвальней.
Это две центральные драматические точки «роли» боярыни Морозовой: «нулевая» точка и точка максимального взлёта.
Единство драмы как бы прочерчено тем обстоятельством, что обе эти точки прикованы к решающей центральной диагонали, определяющей весь основной строй картины. Они не совпадают буквально с этой диагональю, и именно в этом - отличие живой картины от мёртвой геометрической схемы. Но устремлённость к этой диагонали и связанность с нею налицо.
Постараемся пространственно определить, какие ещё решающие сечения проходят вблизи этих двух точек драмы.
Маленькая чертёжно-геометрическая работа покажет нам, что обе эти точки драмы включают между собой два вертикальных сечения, которые проходят на 0,618... от каждого края прямоугольника картины!

В.И.Суриков «Боярина Морозова»

«Низшая точка» целиком совпадает с сечением АВ, отстоящем на 0,618... от левого края. А как обстоит дело с «высшей точкой»? На первый взгляд имеем кажущееся противоречие: ведь сечение А1В1, отстоящее на 0,618... от правого края картины, проходит не через руку, не даже через голову или глаз боярыни, а оказывается где-то перед ртом боярыни!

На знаменитой картине И.И. Шишкина "Корабельная роща" с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен - при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника.

И. И. Шишкин «Корабельная роща»

Тот же принцип мы видим в картине И.Е. Репина "А.С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года».

Фигура Пушкина помещена художником в правой части картины по линии золотого сечения. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы Пушкина до головы Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения, проходящей вдоль фигуры Пушкина.

Эта гармония поражает своими масштабами...

Здравствуйте, друзья!

Вы что-нибудь слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались ли о том, почему нам что-то кажется идеальным и красивым, а что-то отталкивает?

Если нет, то вы удачно попали на эту статью, потому что в ней мы обсудим золотое сечение, узнаем что это такое, как оно выглядит в природе и в человеке. Поговорим о его принципах, узнаем что такое ряд Фибоначчи и многое многое другое, включая понятие золотой прямоугольник и золотая спираль.

Да, в статье много изображений, формул, как-никак, золотое сечение - это еще и математика. Но все описано достаточно простым языком, наглядно. А еще, в конце статьи, вы узнаете, почему все так любят котиков =)

Что такое золотое сечение?

Если по-простому, то золотое сечение - это определенное правило пропорции, которое создает гармонию ?. То есть, если мы не нарушаем правила этих пропорций, то у нас получается очень гармоничная композиция.

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому.

Но, кроме этого, золотое сечение - это математика: у него есть конкретная формула и конкретное число. Многие математики, вообще, считают его формулой божественной гармонии, и называют «асимметричной симметрией».

До наших современников золотое сечение дошло со времен Древней Греции, однако, бытует мнение, что сами греки уже подсмотрели золотое сечение у египтян. Потому что многие произведения искусства Древнего Египта четко построены по канонам этой пропорции.

Считается, что первым ввел понятие золотого сечения Пифагор. До наших дней дошли труды Евклида (он при помощи золотого сечения строил правильные пятиугольники, именно поэтому такой пятиугольник назван «золотым»), а число золотого сечения названо в честь древнегреческого архитектора Фидия. То есть, это у нас число «фи» (обозначается греческой буквой φ), и равно оно 1.6180339887498948482… Естественно, это значение округляют: φ = 1,618 или φ = 1,62, а в процентном соотношении золотое сечение выглядит, как 62% и 38%.

В чем же уникальность этой пропорции (а она, поверьте, есть)? Давайте для начала попробуем разобраться на примере отрезка. Итак, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому. Понимаю, не очень пока ясно, что к чему, попробую проиллюстрировать наглядней на примере отрезков:

Итак, берем отрезок и делим его на два других, таким образом, чтобы меньший отрезок а, относился к большему отрезку b, так же, как и отрезок b относится к целому, то есть ко всей линии (a + b). Математически это выглядит так:

Этот правило работает бесконечно, вы можете делить отрезки сколь угодно долго. И, видите, как это просто. Главное один раз понять и все.

Но теперь рассмотрим более сложный пример, который попадается очень часто, так как золотое сечение еще представляют в виде золотого прямоугольника (соотношение сторон которого равно φ = 1,62). Это очень интересный прямоугольник: если от него «отрезать» квадрат, то мы снова получим золотой прямоугольник. И так бесконечно много раз. Смотрите:

Но математика не была бы математикой, если бы в ней не было формул. Так что, друзья, сейчас будет немножко «больно». Решение золотой пропорции спрятала под спойлер, очень много формул, но без них не хочу оставлять статью.

Ряд Фибоначчи и золотое сечение

Продолжаем творить и наблюдать за магией математики и золотого сечения. В средние века был такой товарищ - Фибоначчи (или Фибоначи, везде по-разному пишут). Любил математику и задачи, была у него и интересная задачка с размножением кроликов =) Но не в этом суть. Он открыл числовую последовательность, числа в ней так и зовутся «числа Фибоначчи».

Сама последовательность выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... и дальше до бесконечности.

Если словами, то последовательность Фибоначчи - это такая последовательность чисел, где каждое последующее число, равно сумме двух предыдущих.

Причем здесь золотое сечение? Сейчас увидите.

Спираль Фибоначчи

Чтобы увидеть и прочувствовать всю связь числового ряда Фибоначчи и золотого сечения, нужно снова взглянуть на формулы.

Иными словами, с 9-го члена последовательности Фибоначчи мы начинаем получать значения золотого сечения. И если визуализировать всю эту картину, то мы увидим, как последовательность Фибоначчи создает прямоугольники все ближе и ближе к золотому прямоугольнику. Вот такая вот связь.

Теперь поговорим о спирали Фибоначчи, ее еще называют «золотой спиралью».

Золотая спираль - логарифмическая спираль, коэффициент роста которой равен φ4, где φ - золотое сечение.

В общем и целом, с точки зрения математики, золотое сечение - идеальная пропорция. Но на этом ее чудеса только начинаются. Принципам золотого сечения подчинен почти весь мир, эту пропорцию создала сама природа. Даже эзотерики, и те, видят в ней числовую мощь. Но об этом точно не в этой статье будем говорить, поэтому, чтобы ничего не пропустить, можете подписаться на обновления сайта.

Золотое сечение в природе, человеке, искусстве

Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» - это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.

И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.

Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.

Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.

Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.

Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:

от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618

от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618

от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618

от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618

Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».

Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.

Золотое сечение в природе и ее явлениях

Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:

в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;

ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;

и в молекуле ДНК;

по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.

Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, - спланировано по принципу золотого сечения.

Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:

Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.

Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел - звук человеческого крика.

Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.

Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.

По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.

Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту и гармонию.

Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет. Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил.

Золотое сечение в искусстве

Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.

Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.

В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.

В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.

Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.

Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.

Золотые котики Фибоначчи

Ну и, наконец, о котиках! Вы задумывались о том, почему все так любят котеек? Они же ведь заполонили Интернет! Котики везде и это чудесно =)

А все дело в том, что кошки - идеальны! Не верите? Сейчас докажу вам это математически!

Видите? Тайна раскрыта! Котейки идеальны с точки зрения математики, природы и Вселенной =)

* Я шучу, конечно. Нет, кошки, действительно, идеальны) Но математически их никто не измерял, наверное.

На этом, в общем-то, все, друзья! Мы увидимся в следующих статьях. Удачи вам!

P. S. Изображения взяты с сайта medium.com.

Золотое сечение в живописи

Художники-пейзажисты из опыта знают, что нельзя отводить половину плоскости холста под небо или под землю и воду. Лучше брать или больше неба, или больше земли, тогда пейзаж лучше смотрится. .

Ф.В.Ковалев. Золотое сечение в живописи

• #1

  land_driver (Wednesday, 03 February 2016 13:37 )

  Кто ищет, тот всегда найдет!

• #2

  Я знал, что тебе понравится

• #3

  land_driver (Wednesday, 03 February 2016 18:54 )

  Особенно понравился последний раздел - "что доказывают все рассмотренные примеры использования золотого сечения в живописи? Ровным счетом ничего."
  - О чем этот фильм?
  - Да не о чем...

• #4

  Разоблачение любимых мифов весьма часто вызывает болезненные реакции.

• #5

  Елена (Friday, 12 February 2016 17:36 )

  Читала со смешанным чувством... С одной стороны - не поспоришь. С другой - явный вариант "алгеброй гармонию проверить", и это почему-то задевает. Буду думать, спасибо за повод поупражняться в размышлениях.

• #6

  land_driver (Friday, 12 February 2016 18:03 )

  Всегда интересно наблюдать за теми, кто разоблачает и теми, кто пытается опровергнуть тех, кто разоблачает

• #7

  Елене: Все же слова Пушкинского Сальери относятся к музыке. А в музыке, как и в Архитектуре, "алгебра" присутствует изначально. Другой вопрос, насколько значима эта роль. Об этом подробно написано в статье "Золотое сечение и Пифагор" на этом сайте. Живопись - совсем другое дело. Законы перспективы, как мы знаем, совсем не обязательны в живописи. Как и законы отражения и преломления света. (Мы же не будем утверждать, что живопись возможна только реалистическая). Остается, пожалуй, только теория цвета.
  land_driver: Гораздо интереснее участвовать, чем только наблюдать.

• #8

  Максим Бойко (Monday, 15 February 2016 16:36 )

  Мало понял, так как далеко не фотограф. Но, читать было интересно.

• #9

  land_driver (Tuesday, 16 February 2016 12:11 )

  Математику с музыкой связать вообще как нечего делать

• #10

  Valera (Tuesday, 16 February 2016 16:51 )

  Знания - это кирпичики, которые нужно собрать в правильном порядке. Шедевр возможен везде...

• #11

  Надежда (Wednesday, 17 February 2016 04:25 )

  Что называется - против математики не попрешь. Везде присутствует - и в жизни, и в музыке, и в живописи. По логике - все творческие люди нутром должны математику чувствовать.

• #12

  Максиму: Интересно - уже неплохо. Спасибо.
  Land_driver: После Пифагора-то конечно легко.
  Valera: Валера поэтичен даже в прозе
  Надежда: Давид Гильберт как-то сказал о своем ученике, бросившем математику и ставшем поэтом: "Для математики у него было слишком мало воображения".

• #13

  Виталий (Wednesday, 17 February 2016 20:46 )

  Хороший практический совет про деление холста на две неравные части!
  Я это правило взял за основу, когда только увлёкся фотографией, совершенно интуитивно.
  А понял, что действительно, так и было, рассматривая свои первые сохранившиеся фото (начало 60-х г.г. прошлого столетия:)).

• #14

  Марина (Thursday, 18 February 2016 10:38 )

  Удивительная статья - очень теплая. Много раз слышала о золотом сечение и задавалась вопросом, в чем суть этого понятия. Увлекательное у Вас вышло разъяснение.Поскольку хватает воображения только для поэзии, вот и ведет...

• #18

  Александр (Sunday, 21 February 2016 17:04 )

  Я и не мог подумать, что в те времена многие художники насколько сильно изучали живопись, что были разработаны методы золотого сечения. Да и вообще если так вдуматься живопись - это своего рода наука, что бы написать красивую картину, надо столько всего знать и при этом хорошо разбираться.
  P.S. - честно сказать, как и многие другие читатели вашего блога, во многих темах что вы пишите на блоге, я плохо разбираюсь, так как сказать не моя стихия, поэтому извиняйте если в каком то из комментариев напишу пургу неправильно Вас поняв;) У Вас сложная тема для ведения блога и вы неплохо справляетесь, мне довольно редко такие вебмастера как вы встречались.

• #19

  Дело не в споре физиков и лириков, а в том, что все способности человека связаны друг с другом, физика - с лирикой, наука - с искусством, знание - с интуицией. Леонардо да Винчи - блистательный пример. И если кто-то сознательно ограничивает в себе развитие одной из этих частей, он становится "калекой". Величайшие прорывы человеческого духа всегда происходили на границах областей, как и величайшие ошибки и заблуждения. В частности, те, которые связаны с золотом сечением. Математики и художники просто не поняли друг друга.

• #20

  land_driver (Thursday, 25 February 2016 13:03 )

  Как это можно сознательно ограничивать себя в развитии? Типа, я сознательно не буду изучать математику, хоть хочу этого, и она мне и нужна? Мне кажется, если человеку лень, то с этим уже ничего не поделашь

• #24

  Если интереснее все то, что находится на земле - цветы, ручейки, речка, тропинка и т.п., а небо скучное, серое, однородное, то интереснее, когда в кадре больше земли. Если небо "волшебное", если в небе какие-то необыкновенные облака, или радуга, или безумные краски, или на фоне неба расположены высокие деревья, красивые здания, а на земле ничего, то интереснее когда в кадре больше неба.

• #25

  Для покоя - сечение, для динамики - вразнос....

• #26

  Людмила (Tuesday, 10 October 2017 21:30 )

  Видела медицинский центр с названием Золотое сечение, теперь думаю в чем смысл названия, в божественной пропорции чего с чем? У меня ассоциации только со скальпелем...

• #27

  land_driver (Saturday, 14 October 2017 21:31 )

  Это точно, когда вижу фото, поделенное пополам линией горизонта, сразу как-то грустно делается. Так и хочется отрезать что-нибудь - сверху или снизу

• #28

  Эх, давненько не было новых увлекательных статей на этом замечательном сайте

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Золотое сечение в живописи Подготовила: Харламова Елизавета Ди-1Б Преподаватель Хакимова Одина Расуловна Департамент образования г.Москвы Колледж декоративно-прикладного искусства им. Карла Фаберже

2 слайд

Описание слайда:

Порой профессиональные художники, научившись рисовать и писать с натуры, по причине собственной слабой фундаментальной подготовки, считают, что знания законов красоты, (в частности закона золотого сечения) мешают свободному интуитивному творчеству. Это большое и глубокое заблуждение многих художников, так и не ставших истинными творцами. Вся античная культура прошла под знаком золотой пропорции. Знание законов золотого сечения или непрерывного деления, как его называют некоторые исследователи учения о пропорциях, помогают художнику творить осознанно и свободно. Используя закономерности золотого сечения, можно исследовать пропорциональную структуру любого художественного произведения, даже если оно создавалось на основе творческой интуиции. Эта сторона дела имеет немаловажное значение при изучении классического наследия и при искусствоведческом анализе произведений всех видов искусств.

3 слайд

Описание слайда:

Немного истории В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. А открытие пропорций принадлежит к заслугам древневосточной математики, античная же традиция связывает его с именем выдающегося математика VI века до н. э. Пифагора и его ученика Никомаха. Знакомство с золотым сечением сыграло немалую роль в работе античных архитекторов и скульпторов. Будет интересно узнать правило, наглядно прослеживающееся в древнегреческих статуях: при делении туловища человека в соответствии с золотым сечением легко найти уровень пупа и локтя, при повторном делении двух отрезков в противоположных направлениях обнаруживается высота колена и нижний уровень шеи.

4 слайд

Описание слайда:

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

5 слайд

Описание слайда:

Леонардо да Винчи Нет сомнений, что Леонардо был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится «обо всем на свете». Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный из существующих образец зеркального письма. Термин "Золотое сечение" ввел Леонардо да Винчи (1452-1519) (гениальный живописец, ученый и инженер)

6 слайд

Описание слайда:

Мона Лиза (Джоконда) В этом шедевре исследователи замечали, что глубокие знания Леонардо строения человеческого тела, помогли ему уловить эту загадочную улыбку. Подчеркивали выразительность отдельных частей картины и пейзажа, нового спутника портрета, естественность выражения, простоту позы, красоту рук. Художник сделал небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой. Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них. Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.

7 слайд

Описание слайда:

Мона Лиза (Джоконда) Композиция портрета "Джоконда" основана, по словам Луки Пачиоли (средневекового монаха), на золотых треугольниках, которые являются частями звездчатого пятиугольника.

8 слайд

Описание слайда:

9 слайд

Описание слайда:

Существовало мнение, что композиция имеет успех из-за построения на «золотых прямоугольниках».

10 слайд

Описание слайда:

Картина имеет точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры..

11 слайд

Описание слайда:

Золотое сечение в картине И.И. Шишкина «Сосновая роща» На этой знаменитой картине И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен – при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению дальше.