Фрактальная графика. Фракталы - фото

Арт-Терапия помогает человеку раскрыть свой потенциал, развить творческие способности, стать на путь духовного роста и трансформации.

В реальной жизни это приносит свои плоды: посредством арт-терапии человек наполняет свою жизнь осОбым смыслом, так проблемы, теряя свою значимость, переходят в задачи, которые решаются и отступают. Пространство жизни человека наполняется особым чувством гармонии, красоты и смысла…Смысла жизни в каждый последующий миг…

Арт-терапия имеет неисчисляемое количество направлений… Сегодня я хочу познакомить вас с Энергетическим Фрактальным Рисованием. Фрактальное рисование помогает раскрыть и реализовать скрытый потенциал человека, который прикасается к этому методу.

Очень простой и в то же время доступный способ самореализации основан на надежной научной базе (при желании можете обратится к поиску). Рисунок помогает одновременно задействовать и рациональное, и интуитивное.

Этот удивительный творческий метод позволяет дотронуться к чему-то очень важному внутри нас, у которого нет ни формы, ни голоса, но оно так жИво реагирует на всё в нашей жизни — на сделанный нами выбор, на наши желания, на качество нашей жизни.

Фрактальное рисование позволяет задействовать глубинные механизмы бессознательного, улучшить и укрепить здоровье, гармонизировать ситуации, решить задачи межличностные и творческие.

Главная задача человека выразить через рисунок то, что он чувствует. Важно выразить эти чувства и ощущения по определенным простым правилам.

Рисунок скажет нам о многом. Бывает, что нет таких слов, чтобы выразить сокровенное, внутреннее. Происходит замена слов формой линий, цветом, мазками, структурой рисунка…

При освоении метода Фрактального Рисунка возрастает Духовная составляющая человека, что в свою очередь позволяет раскрыть и развить свой творческий потенциал.

Фракталы являются символом лучшей версии себя!

Необходимые инструменты:

1. 2-3 Набора (разных производителей) цветных карандашей, гелевых ручек, фломастеров, линеров.

2. Лист бумаги формата А4

3. Гелевая ручка черного цвета (и только черного!)

Как рисовать:

1. Лист располагается горизонтально.

2. Гелевой черной ручкой устанавливаем точку в любой части листа.

3. Закрываем глаза. Концентрируемся 5-10 секунд. Рисуем 45-60 секунд непрерывно линию, стараясь заполнить лист.

4. Линия должна быть четкой и непрерывной.

5. Скорость движения руки обычной, средней, комфортной для вас.

6. Движения делайте разнообразными — с пересечениями по горизонтали и вертикали, круглые, овальные, любые другие контуры.

7. Движения должны идти от локтя. Кисть двигается свободно. Доверьтесь внутреннему голосу.

8. Белый фон рисунка важно оставить идеально белым (без помарок, пятен, надписей).

9. Когда приступите к закрашиванию тестового рисунка важно карандаши, ручки, фломастеры брать с закрытыми глазами, внимательно прислушиваясь к внутреннему ощущению.

Сами ячейки раскрашиваете с открытыми глазами. Одним цветом можно закрасить не более 12-ти ячеек. Если цвет карандаша не нравится, важно закрасить им хоть одну ячейку и потом взять другой.

10. Карандаши, ручки и фломастеры заранее поместите в удобную глубокую емкость.

11. После того, как нарисуете фрактальный рисунок его нужно расшифровать. Вы можете это сделать сами. Для удобства можете .

12. Только теперь — после создания тестового фрактального рисунка вы можете приступать к созданию серии из 21-го рисунка. Для себя я такую серию создавала под свой Запрос. Он был связан с Самореализацией.

Во время работы над рисунком я держала в мыслях свой запрос.

Данная дзен-практика дала свой результат. Для меня открылись новые горизонты (реальные, практические и понятные «С чего начать»). Появились новые возможности. Новые знакомства. Новые связи. Новое продвигающее окружение. Очень много пришло в мою жизнь благодаря практике фрактального рисования.

Вам по такой же технологии «Фрактального Рисунка» нужно создать 21 рисунок. Каждый день или через день. По одному рисунку за один раз. Желательно работать над созданием рисунка не менее часа.

Мастер – класс «Разноцветные кусочки» (фрактальный рисунок).

Мастер – класс рассчитан на работу с детьми любой возрастной категории. Может быть использован в работе с педагогами или родителями.

Назначение: создание в технике «Фрактального рисунка» художественного произведения.
Задачи:
- знакомство с новой техникой рисования;
- развитие самовыражения и самопознания через творчество;
- расслабление и снятие эмоционального напряжения;
- создание коллективных или индивидуальных поделок;
- применение приёмов арт – терапии для коррекции поведения детей с ограниченными возможностями здоровья;
- развитие мелкой моторики.

Фрактальный рисунок.

Авторы метода - психологи Т. 3. Полуяхтова и А. Е. Комов. Их методу фрактального рисунка уже более 20 лет. За это время с методом познакомились тысячи людей.
По книге авторов:
"Особенно значимым был день 14 июля 1991 г. К этому времени уже сложилась технология фрактального рисунка как теста.
Для его выполнения всем слушателям было предложено взять одинаковые листы ватмана (формат А4).
Чтобы исключить влияние сознания на рисунок, в момент выполнения всем тестируемым было предложено закрыть глаза. И, не отрывая руки от листа, в течение 45-60 секунд водить шариковой ручкой по листу, стараясь заполнить большую его часть.
На занятии присутствовало сорок девять человек - взрослые и дети. Самому старшему слушателю семинара было 56 лет, самому молодому - 6 лет.
Процесс выполнения рисунка с закрытыми глазами походил на удивительное таинство. Было любопытно наблюдать за тем, как все происходит.
Наконец положенные 60 секунд окончились. Все открыли глаза, посмотрели на свои рисунки, и в зале раздался дружный хохот. С тех пор такая реакция тестируемых повторяется уже в течение десяти лет.
То, что было изображено у каждого на листе, действительно вызывало смех. У всех рисунки были разные: у одних прямоугольные ячейки, у других треугольные, у кого-то линии плавные, а у кого-то угловатые, иногда сплошные петли и круги.

Затем слушателям предложили раскрасить полученный рисунок. Чтобы исключить осознанное влияние на выбор цвета, договорились: карандаши и фломастеры брать только с закрытыми глазами.
Когда все рисунки были закончены, участники семинара увидели целую галерею состояний человека».
Основа метода - принцип фракталов и фрактальности как таковой. Рисунок здесь считается продолжением человека, его малой частью, проекцией. И эта малая часть отражает большое целое - человека. Глядя на рисунок, можно диагностировать состояние его автора.

Для работы необходимо:
- набор цветных карандашей,
- фломастеров и ручек как можно большего количества цветовых оттенков;
- лист ватмана формата А4;
- шариковая ручка черного или темно-синего цвета.

Притча «Карандаш»

Прежде чем положить карандаш в коробку, карандашный мастер отложил его в сторону.
- Есть пять вещей, которые ты должен знать, - сказал он карандашу, - прежде чем я отправлю тебя в мир. Всегда помни о них и никогда не забывай, и тогда ты станешь лучшим карандашом, которым только можешь быть.
Первое: ты сможешь сделать много великих вещей, но лишь в том случае, если ты позволишь Кому-то держать тебя в Своей руке.
Второе: ты будешь переживать болезненное обтачивание время от времени, но это будет необходимым, чтобы стать лучшим карандашом.
Третье: ты будешь способен исправлять ошибки, которые ты совершаешь.
Четвертое: твоя наиболее важная часть будет всегда находиться внутри тебя.
И пятое: на какой бы поверхности тебя не использовали, ты всегда должен оставить свой след. Независимо от твоего состояния, ты должен продолжать писать.
Карандаш понял и пообещал помнить об этом. Он был помещен в коробку с призванием в сердце.

Пошаговый процесс работы:

1. Собираем необходимые материалы для работы.

2. Располагаем лист перед собой горизонтально. Устанавливаем шарик ручки в любой точке листа. Закрыв глаза, рисуем непрерывную линию, стараясь заполнить как можно большую площадь листа, в течение 45 – 60 секунд.

3. Закрыв глаза, выбираем карандаш. При закрашивании необходимо помнить, что соседние ячейки, разделенные линией, нельзя заполнять одним и тем же цветом. Если же ячейки соприкасаются в точке и расположены по диагонали, тогда можно. Одним цветом можно закрасить либо одну ячейку, либо некоторое количество ячеек.

4. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.

5. Закрыв глаза, выбираем следующий карандаш. Закрашиваем не соприкасающиеся ячейки.

6. Наша картина «Разноцветные кусочки» готова.

7. Этот рисунок не только поможет снять эмоциональное напряжение во время творчества, но и украсит интерьер. Ваша картина неповторима!
Вот несколько работ, которые выполнены детьми моей группы.

Фракталы - это структуры, рождающиеся из уравнений теории хаоса и содержащие собственные уменьшенные копии (самоподобие). То есть, если разделить его на части, то получится почти идентичная миниатюра.

Красота фракталов состоит в том, что их "бесконечная" сложность сформирована относительно простыми линиями. Их повторение создает красивые и уникальные узоры.

Журнал Wired собрал наиболее впечатляющие фракталы, найденные на нашей планете

Соляные равнины

Соляные равнины в заливе Сан-Франциско использовались для коммерческого производства соли больше столетия. Ниже представлена фотография самой большой соляной равнины в мире, солончака Уюни, расположенного в южной Боливии. Соль рисует удивительно последовательный, но случайный узор, особенность фракталов.

Аммониты

65 миллионов лет назад аммониты были морскими головоногими, которые строили разделенные на камеры спиральные раковины. Стенки между камерами, называемые швами, являются сложными рекурсивными кривыми. Стивен Джей Гулд приводил сложность швов аммонитов в качестве примера того, что нет никакой эволюционной усложняющейся закономерности, и что мы лишь «великолепный несчастный случай», один во Вселенной. Раковины аммонитов также представляют собой логарифмическую спираль, которая часто встречается в природе.

Аммониты

Аммониты стали источником вдохновения для постройки соборной лестницы в Барселоне, Испания.

Горы

Горы

Горы – это результат тектонических процессов, толкающих земную кору вверх. Результатом является фрактал.

Папоротники

Папоротники – это типичный пример самоповторяющегося ряда, их узор может быть математически воспроизведен в любом масштабе. Математическая формула, которая описывает папоротники, названная в честь Майкла Барнсли (Michael Barnsley), стала одной из первых, которая указывает, что хотя хаос и непредсказуем, он все же следует определенным правилам, основанными на нелинейных повторяющихся уравнениях. Другими словами, случайные числа, воспроизведенные много раз с использованием формулы Папоротника Барнсли, в конечном счете, представляют уникальный объект в форме папоротника.

Облака

Эти слоистые облака были зафиксированы спутником Aqua над Южной Атлантикой к западу от побережья Африки. Рекурсивный узор прерван серией диагональных углублений. Согласно земной обсерватории NASA, подобная четкая граница внутри облака встречается довольно редко. Ученым еще предстоит это объяснить.

Облака

Ниже показаны 320 км вихревых облаков, это, возможно, самый длинный когда-либо задокументированный рекурсивный образец, как утверждает NASA. Они также называются вихревыми улицами фон Кармана, в честь инженера и специалиста по воздухоплаванию. Облачные улицы формируются, когда низкие облака разрываются каким-либо объектом, например крыльями самолета.

Листья

Как ни странно, но вырубка леса вдоль шоссе тоже является фракталом. Ниже представлена фотография одного из самых «лысых» регионов Амазонки в штате Рондония, западная Бразилия.

Каньоны

Ложно-цветное изображение Каньона-де-Шей в Аризоне. Служба национальных парков называет его одной из самых длинных непрерывно заселенных местностей Северной Америки.

Почему фраталы так красивы?

Так сказочно, обворожительно, волнующе красивы. Математика вся пронизана красотой и гармонией, только эту красоту надо увидеть. Вот как пишет сам Мандельброт в своей книге "The Fractal Geometry of Nature"-"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин лежит в ее неспособности описать форму облаков, гор или деревьев. Облака - это не сферы, горы - не углы, линия побережья - не окружность, кора не гладкая, а молния не прямая линия..."Фрактальная графика - это не просто множество самоповторяющихся изображений, это модель структуры и принципа любого сущего. Вся наша жизнь представлена фракталами. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день. Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции. Х.О.Пайген и П.Х Рихтер.

При фрактальном подходе хаос...перестает быть синонимом беспорядка и обретает тонкую структуру. Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров - тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму.

Понятие фрактал и фрактальная графика.

Геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature". В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему. Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"