4 х мерное пространство. О наличии четвёртого, пятого и более измерений

• Перевод

Наверняка вам известно, что планеты движутся вокруг солнца по эллиптическим орбитам. Но почему? На самом деле, они двигаются по окружностям в четырёхмерном пространстве. А если спроецировать эти окружности на трёхмерное пространство, они превращаются в эллипсы.

На рисунке плоскость обозначает 2 из 3 измерений нашего пространства. Вертикальное направление – это четвёртое измерение. Планета движется по кругу в четырёхмерном пространстве, а её «тень» в трёхмерном движется по эллипсу.

Что же это за 4-е измерение? Оно похоже на время, но это не совсем время. Это такое особенное время, которое течёт со скоростью, обратно пропорциональной расстоянию между планетой и солнцем. И относительно этого времени планета двигается с постоянной скоростью по кругу в 4 измерениях. А в обычном времени его тень в трёх измерениях двигается быстрее, когда она находится ближе к солнцу.

Звучит странно – но это просто необычный способ представления обычной ньютоновской физики. Этот способ известен по крайней мере с 1980 года благодаря работе математического физика Юргена Мозера. А я узнал об этом, получив на email работу за авторством Джеспера Горансона под названием «Симметрии в задаче Кеплера» (8 марта 2015).

Самое интересное в этой работе – такой подход объясняет один интересный факт. Если взять любую эллиптическую орбиту, и повернуть её в 4-мерном пространстве, то мы получим другую допустимую орбиту.

Конечно, можно вращать эллиптическую орбиту вокруг солнца и в обычном пространстве, получая допустимую орбиту. Интересно то, что это можно делать в 4-мерном пространстве, например, заужая или расширяя эллипс.

В общем случае любую эллиптическую орбиту можно превратить в любую другую. Все орбиты с одинаковой энергией – это круговые орбиты на одной и той же сфере в 4-мерном пространстве.

Задача Кеплера

Допустим, у нас есть частица, которая двигается по закону обратных квадратов. Уравнением её движения будет

Где r - позиция как функция времени, r - расстояние от центра, m – масса, а k определяет силу. Отсюда можно вывести закон сохранения энергии

Для некоей константы E, зависящей от орбиты, но не меняющейся со временем. Если эта сила будет притяжением, то k > 0, а на эллиптической орбите E < 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Будем исследовать орбиты с одной энергией E. Поэтому единицы массы, длины и времени можно принять любыми. Положим

M = 1, k = 1, E = -1/2

Это избавит нас от лишних букв. Теперь уравнение движения выглядит как

А закон сохранения говорит

Теперь, следуя идее Мозера, перейдём от обычного времени к новому. Назовём его s и потребуем, чтобы

Такое время идёт медленнее по мере удаления от солнца. Поэтому скорость планеты по удалению от солнца увеличивается. Это компенсирует тенденцию планет двигаться по мере удаления от солнца более медленно в обычном времени.

Теперь перепишем закон сохранения при помощи нового времени. Поскольку для производных по обычному времени я использовал точку, давайте будем использовать штрих для производных по времени s. Тогда к примеру:

Используя такую производную, Горансон показывает, что сохранение энергии можно записать в виде

А это ни что иное, как уравнение четырёхмерной сферы. Доказательство будет позже. Сейчас поговорим о том, что это для нас значит. Для этого нам надо совместить меж собой координату обычного времени t и пространственные координаты (x,y,z). Точка

Двигается в четырёхмерном пространстве по мере изменения параметра s. То есть, скорость этой точки, а именно

Двигается по четырёхмерной сфере. Это сфера радиуса 1 с центром в точке

Дополнительные расчёты показывают другие интересные факты:

T""" = -(t" - 1)

Это обычные уравнения гармонического осциллятора, но с дополнительной производной. Доказательство будет позже, а пока подумаем, что это значит. Словами это можно описать так: 4-мерная скорость v совершает простые гармонические колебания вокруг точки (1,0,0,0).

Но так как v в то же время остаётся на сфере с центром в этой точки, то можно заключить, что v двигается с постоянной скоростью по кругу на этой сфере. А это подразумевает, что среднее значение пространственных компонент 4-мерной скорости равно 0, а среднее t равно 1.

Первая часть понятна: наша планета в среднем не улетает от Солнца, поэтому её средняя скорость равна нулю. Вторая часть посложнее: обычное время t движется вперёд со средней скоростью 1 относительно нового времени s, но скорость его изменения колеблется синусоидально.

Проинтегрировав обе части

Мы получим

a . Уравнение говорит, что позиция r гармонически осциллирует вокруг точки a . Поскольку a не меняется со временем, это сохраняющаяся величина. Это называется вектором Лапласа-Рунге-Ленца.

Часто люди начинают с закона обратных квадратов, показывают, что угловой момент и вектор Лапласа-Рунге-Ленца сохраняются, и используют эти сохраняющиеся величины и теорему Нётер, чтобы показать наличие 6-мерной группы симметрий. Для решений с отрицательной энергией это превращается в группу поворотов в 4 измерениях, SO(4). Поработав ещё немного, можно увидеть, как задача Кеплера сопряжена с гармоническим осциллятором в 4 измерениях. Это делается через репараметризацию времени.

Мне больше понравился подход Гораснона, потому что он начинается с репараметризации времени. Это позволяет эффективно показать, что эллиптическая орбита планеты – это проекция круговой орбиты в четырёхмерном пространстве на трёхмерное. Таким образом становится очевидна 4-мерная вращательная симметрия.

Горансон переносит этот подход на закон обратных квадратов в n-мерном пространстве. Получается, что эллиптические орбиты в n измерениях – это проекции круговых орбит из n+1 измерений.

Он также применяет этот подход для орбит с положительной энергией, которые представляют собой гиперболы, и для орбит с нулевой энергией (параболы). У гипербол получается симметрия групп Лоренца, а у парабол – симметрия групп Евклида. Это известный факт, однако примечательно, как просто он выводится с помощью нового подхода.

Математические детали

Из-за обилия уравнений я поставлю вокруг важных уравнений рамки. Основные уравнения – сохранение энергии, сила и изменение переменных, которые дают:

Начинаем с сохранения энергии:

Затем используем

Чтобы получить

Немного алгебры – и получаем

Это показывает, что 4-мерная скорость

Остаётся на сфере единичного радиуса с центром в (1,0,0,0).

Следующий шаг – взять уравнение движения

И переписать его, используя штрихи (производные по s), а не точки (производные по t). Начинаем с

И дифференцируем, чтобы получить

Теперь используем другое уравнение для

И получаем

Теперь хорошо бы получить формулу и для r"". Сначала посчитаем

А затем продифференцируем

Подключим формулу для r", кое-что сократится, и мы получим

Вспомним, что закон сохранения говорит

А мы знаем, что t" = r. Поэтому,

Получаем

Поскольку t" = r, то получается

Как нам и нужно.

Теперь получим сходную формулу для r""" . Начнём с

И продиффиренцируем

Подключим формулы для r"" и r"" ". Кое-что сокращается, и остаётся

Проинтегрируем обе части и получаем

Для некоего постоянного вектора a . Это значит, что r гармонически осциллирует относительно a . Занятно, что и вектор r и его норма r осциллируют гармонически.

Квантовая версия планетарной орбиты – атом водорода. Всё, что мы посчитали, можно использовать и в квантовой версии. Подробности см. у Greg Egan,

» мы коснёмся широко известной проблемы числа измерений в целом и перехода в них в частности. Мы постараемся рассмотреть этот вопрос не с традиционно мистической точки зрения, а с точки зрения практической (с помощью практических упражнений и обучающих видео).

Переход в четвёртое измерение интересовал людей очень и очень давно. Однако до сих пор существует две группы взглядов, которые по-разному относятся к четвёртому измерению. Одна из групп — это пространственное четвёртое измерение, а вторая — это временно е четвёртое измерение.

Пространственное четвёртое измерение очень хорошо проиллюстрировано в одном из выпусков журнала Трамвай, где была опубликована статья про четырёхмерную мышь (если что — она называется «Мышь ЧЕ-ТЫ-РЁХ-МЕР-НАЯ» и прочесть её можно здесь http://tramwaj.narod.ru/Archive/LJ_archive_2.htm). Там проводилась такая аналогия: для жителей одного измерения (линия) любые двухмерные существа будут восприниматься лишь как компоненты одного измерения. Всё, что выходит за рамки этого измерения, не будет замечено (ибо нечем смотреть).

Точно так же, жители двухмерного пространства (плоскости) могут увидеть жителей трёхмерного пространства лишь в качестве их двухмерных отпечатков-проекций. Им попросту нечем увидеть третье измерение. То есть, если бы человек попал в это двухмерное пространство, то в лучшем случае местные обитатели плоскости знакомились с отпечатками его подошв. А в худшем — поперечным срезом 🙂

Аналогично жители третьего измерения (то есть, мы с вами) могут увидеть четырёхмерных существ лишь как их трёхмерные проекции. То есть, обычные тела, имеющие длину, ширину и высоту.

Более высокое измерение имеет по отношению к более низкому измерению одно важное преимущество: существа из более высоких измерений могут нарушать законы физики более низких измерений. Так, если в двухмерной вселенной, на плоскости, посадить жителя в тюрьму, то он не сможет выбраться из неё, окружённый со всех двух сторон (поскольку измерений только два) стенами. Но если посадить в такую тюрьму трёхмерное существо (вернее, лишь его проекцию), то оно с лёгкостью выходит из двух измерений, скажем, вверх — и оказывается вне двухмерной тюрьмы.

Точно такие же плюшки доступны четырёхмерным существам в нашей трёхмерной вселенной. Согласитесь, всё это звучит очень заманчиво, мистично, и при овладении четвёртым измерением обещает принести массу бонусов типа подглядывания в женских раздевалках 🙂 Возможно, именно поэтому среди требований к переходящим в это измерение есть высокая этичность.

Но не будем углубляться в мистичные дебри — ведь мы обещали практику, а не мистику. Для этого обобщим. Так, одно обычное измерение перпендикулярно другому и третьему, образуя всем знакомые оси координат:

Тогда как по этой логике четвёртое пространственное измерение должно быть перпендикулярно этим трём.

Переход в четвёртое пространственное измерение осуществляется с помощью развития особого органа восприятия этого измерения. Обычно этот орган называется «третий глаз». Поскольку под этим словосочетанием что только не понимается, его мы использовать не будем. Тем более что четвёртое пространственное измерение воспринимается отнюдь не глазами. В качестве совета по развитию органа восприятия четвёртого пространственного измерения мы приведём упражнение из книги П.Д. Успенского (ученик Гурджиева, если что) «TERTIUM ORGANUM» (третий орган, если перевести):

Тренируйтесь видеть (для начала — в воображении) объёмные фигуры (кубы, пирамиды, сферы и т.д.) сразу со всех сторон.

Вот такое вот простое описание к сложному упражнению. Надеемся, всё понятно: обычно мы можем видеть максимум 3 стороны куба. А надо представить себе куб так, как если бы мы его видели со всех шести сторон сразу. Головоломка, да? 🙂

Для того, чтобы получить больше массы о четвёртом пространственном измерении, вы можете воспользоваться этими видео:

Первая часть видео про четвёртое измерение:

Вторая часть видео про четвёртое измерение

Рассмотрев практическую тренировку для перехода в пространственное четвёртое измерение, рассмотрим ещё один момент. Как это ни странно, четвёртое (а также пятое, шестое … одиннадцатое) пространственные измерения — отнюдь не пустой звук. По крайней мере, в свете последних достижений теории суперструн.

Так, для того, чтобы законы физики одинаково работали и на микро-, и на макроуровнях (от уровня, в тысячи раз меньшего, чем размеры молекулы, до межгалактических расстояний), в формулах необходимо наличие одиннадцати пространственных измерений. Три из этих измерений развёрнуты, а остальные — свёрнутые, и именно поэтому мы их не воспринимаем. Хотя колебания составляющих субатомных частиц очень даже зависят от этих свёрнутых измерений.

К сожалению, древние маги про эти свёрнутые измерения даже не подозревали, поэтому переход в эти свёрнутые измерения остаётся пока что совершенно оккультным, то есть тайным. Ибо если кто и придумал, как это делать, то не сказал как.

Сейчас самое время перейти к четвёртому измерению с точки зрения времени. Этот подход широко разработан физиками, так что особо рассказывать здесь нечего. Единственное кажущееся отличие временно го измерения в том, что по нему нельзя двигаться назад, как по трём пространственным. Лишь вперёд. Однако, это не совсем так — и именно этот нюанс даёт ключ к переходу в четвёртое временно е измерение.

Мало того, если для того, чтобы воспринять четвёртое пространственное измерение, нужно тренировать особый орган, для работы с четвёртым временны м измерением орган уже есть. И мало того, с помощью этого органа люди могут двигаться по этому измерению как назад, в прошлое, так и вперёд, в будущее.

Вы уже догадались, что это за штука такая, позволяющая путешествовать во времени?

Совершенно верно, это человеческий ум.

Следовательно, переход в четвёртое временно е измерение — это лишь образное выражение. Мы все и так находимся в этом четвёртом временно м измерении. Однако не все одинаково. Есть люди, которые помнят лишь вчерашний день и не заглядывают дальше завтрашнего. Их четвёртое измерение мизерно, а жизнь тяжела (хотя со стороны может казаться весёлой и беззаботной).

И, наоборот, существуют люди, которые в состоянии заглянуть далеко-далеко в прошлое, сравнить полученные данные с наблюдениями из настоящего и сделать практические выводы как про ближайшее, так и про отдалённое будущее. Как видите, эти люди овладели четвёртым измерением в очень значительной мере. В результате жизнь таких людей намного более стабильна, спокойна и счастлива.

Поэтому стоит вопрос не в переходе во временно е четвёртое измерение, а в углублении этого измерения. Ну а для этого нужно тренировать свой ум. Как это делать? Да очень просто. Главное, чтобы отрабатывалась основная деятельность ума: сравнивать данные из прошлого с данными из настоящего и делать правильные выводы. Ну а методов существует просто громадное количество.

Ещё один нюанс — это данные, которые использует ум для работы. Ведь если данные поступают на обработку ошибочные (из прошлого или из настоящего), то и выводы будут ошибочными. И тогда получится не четвёртое измерение, а фигня какая-то.

Почему бывают ошибочными полученные данные из прошлого и настоящего? Всё очень просто: потому что это неверно оцененные данные вследствие болезненного опыта. Пример: человека покусала собака, и теперь всегда, когда он видит собак, то получает данные не о их реальных намерениях или виде, а глюк из прошлого, связанный с болью. Следовательно, выводы на будущее (например «все собаки опасны») будут ложными. А четвёртое измерение — с червоточинкой.

Как избежать таких ошибок? Естественно, правильно оценив данные, полученные при наличии боли, столкновении или потере. Как это сделать? Этих способов намного меньше, чем способов совершенствования мышления. Но они есть, и вы сможете при желании их найти 🙂

Таким образом, переход в четвёртое измерение зависит от того, куда вы хотите перейти.

Удачных переходов!

Если что — пишите в комментарии!

Опишу математическим языком.

Рассмотрим обычное трёхмерное пространство, в котором мы живём. Мы прекрасно понимаем, что такое точка, прямая и плоскость в этом пространстве. Пересечение двух плоскостей дает нам прямую, пересечение двух прямых - точку. Каждую точку в этом пространстве можно описать тремя координатами: (x, y, z). Первая координата обычно обозначает длину , вторая - ширину , третья - высоту данной точки относительно точки начала координат. Все это легко можно проиллюстрировать и представить.

Однако четырёхмерное пространство не такое уж простое. Любую точку в этом пространстве теперь можно описать четырьмя координатами: (x, y, z, t), где добавляется новая координата t, которую в физике часто называют временем . Под этим подразумевается, что помимо длины, ширины и высоты точки указывается и её положение по времени, т. е. где она находится: в прошлом, в настоящем или в будущем.

Но отойдём от физики. Оказывается, что математически в этом пространстве добавляется новый аксиоматический объект, именуемый гиперплоскостью . Её условно можно представить как одно целое "трехмерное пространство". По аналогии в трехмерном пространстве, пересечение двух гиперплоскостей дает нам плоскость . Различные комбинации этой штуки с четырёхмерными фигурами дают нам неожиданные результаты. Например, в трехмерном пространстве пересечение плоскости с шаром дает нам круг. По этой аналогии в четырехмерном пространстве пересечение четырехмерного шара с гиперплоскостью дает нам трёхмерный шар. Становится очевидно, что практически невозможно мысленно представить и нарисовать четырёхмерное пространство: биологически наши органы чувств приспособлены лишь к трёхмерному случаю и ниже. Поэтому четырёхмерное пространство чётко можно описать только математическим языком, в основном с помощью действий с координатами точек.

Однако менее точно его кое-как можно описать и другим языком. Рассмотрим концепцию параллельных миров: помимо нашего мира "существуют" и другие миры, в котором некоторые события шли иначе. Обозначим наш мир через букву А, а некий другой мир - через букву Б. С точки зрения четырёхмерного пространства можно сказать, что мир А и мир Б - разные "трёхмерные пространства", которые оказываются не пересекающимися. Это и есть параллельные гиперплоскости . И их бесконечно много. Если случается так, что если в определены момент времени в мире А "дедушка умер", а в мире Б "дедушка все ещё жив", то миры А и Б пересекаются по некоторой четырехмерной фигуре, в которой все события шли одинаково до некоторого момента времени, а потом фигура как бы "разделилась" на непересекающиеся трехмерные части, в каждой из которой описывается состояние дедушки, жив он или нет. Это можно было бы описать в двумерном формате: была одна прямая, которая потом разделилась на две непересекающиеся линии.

Флатландия: роман о четвертом измерении

Я [Квадрат]. Но взяв меня с собой в Страну Трех Измерений. Ваша
Светлость показала мне внутренности моих соотечественников
в Стране Двух Измерений. Что может быть легче, чем взять
вашего покорного слугу во второе путешествие, в благословенную
область Четвертого Измерения, откуда я мог бы бросить взгляд
на Страну Трех Измерений... Сфера. Но где
находится эта Страна Четырех Измерений?
Я. Не знаю, но моему высокочтимому
Наставнику это должно быть известно.
Эдвин Э. Эбботт «Флатландия »

«Флатландия: роман о четвертом измерении», без сомнения, является книгой, которая внесла наибольший вклад в распространение и популяризацию идеи четвертого измерения среди математиков, ученых и студентов, а также мыслителей, художников и широкой общественности. Она была опубликована в 1884 г. и до сих пор остается популярной. Книга продолжает вызывать искренний интерес, по-прежнему печатаются новые издания, несмотря на то, что текст свободно доступен в интернете.
Это не столько научно-популярная книга, сколько произведение художественной литературы, которое с помощью аналогий знакомит читателя с увлекательным миром четвертого, да и других измерений. Автор предлагает нам в образе двумерного существа исследовать плоский мир, в котором такие существа обитают, чтобы потом подвести нас к идее, что есть миры большей и меньшей размерности - трехмерные и одномерные. Это позволяет читателю ощутить всю сложность представления реальности с большим количеством измерений, чем те, что воспринимаются нашими чувствами. В то же время это также доказывает, что такие невоспринимаемые размерности вполне могут существовать. Автор предлагает мысленный эксперимент, который поможет нам представить четвертое измерение, существующее вне нашего трехмерного мира[…].

Вторая часть книги, озаглавленная «Иные миры», затрагивает проблемы многомерных аналогий и богословские аспекты, хотя социальная сатира присутствует на протяжении всей книги. Сначала Квадрат в странном сне оказывается в Лайнландии, мир которой представляет собой бесконечную прямую и поэтому является одномерным. Он населен отрезками прямых (мужчины) и точками (женщины). Находясь вне Лайнландии, Квадрат обращается к королю этого мира, который сначала не может понять, с кем или с чем он разговаривает. Квадрат пытается объяснить королю, что он сам живет в двумерном мире и воспринимает все в двух измерениях, но король его не понимает, а Квадрат не знает, как это все объяснить. Он начинает описывать ситуацию, когда точка, двигаясь по одномерной Лайнландии, образует отрезок - что очевидно для короля, - но если отрезок перемешается «вверх», то получается квадрат. Однако король не в состоянии понять ни смысл выражения «вверх», ни понятие «квадрат». Тогда двумерный математик решает пересечь Лайнландию, чтобы показать королю, что он представляет собой двумерное существо. Но король не верит, что отрезки, которые он видит, являются различными сечениями квадрата, а не неким жителем Лайнландии, обладающим непостижимой способностью появляться и исчезать.
На следующий день после пробуждения Квадрат встречается со Сферой, живущей в Спейсландии - мире с тремя измерениями, который содержит в себе Флатландию. Как и в случае с королем Лайнландии, Квадрат сначала не может понять, откуда доносится голос. На этот раз Сфера пытается описать природу трехмерного пространства жителю Флатландии, приведя аналогию, что если квадратная фигура будет расти в направлении «вверх», то получится куб, имеющий три измерения. Когда ученик оказывается неспособным понять эти аргументы, Сфера решает пересечь Флатландию так, что оказываются видны ее плоские сечения, являющиеся окружностями. Но Квадрат думает, что это жрец, который появился неким волшебным образом, потом быстро вырос, как если бы время ускорилось, а затем таинственно сжался и исчез.
Продолжая ряд аналогий относительно разных размерностей и социальной структуры, трехмерный посетитель приводит аргумент, основанный на количестве вершин (углов) и граней. Количества вершин точки, отрезка и квадрата образуют геометрическую прогрессию 1, 2, 4, которая продолжается числом 8, что, как Сфера объясняет Квадрату, является количеством вершин куба. Кроме того, точки не имеют граней, отрезок имеет две (его два конца), а квадрат имеет четыре грани (четыре стороны). Получается арифметическая прогрессия 0. 2, 4, которая продолжается числом 6, равным количеству граней куба.

Сфера, убедившись в тщетности своих объяснений, принимает решительные меры и выносит нашего героя из Флатландии, что возможно благодаря тому, что Флатландня и все ее жители имеют постоянную толщину в трехмерном пространстве. Увидев свой мир со стороны. Квадрат понимает смысл третьего намерения пространства, о котором говорил его учитель. Сразу стали ясны все изложенные аргументы, но это еще не всё. Как хороший математик, он понимает, что эти аргументы позволяют ему пойти дальше. Подумав некоторое время, он объясняет Сфере, что если использовать ту же аналогию с размерностями, то, возможно, существует и четырехмерное пространство, содержащее и мир Сферы, теперь сама Сфера приходит в замешательство, отказываясь признать этот аргумент и Факт существования четырехмерного пространства: «Такой страны нет. Сама мысль о том, что она существует, лишена всякого смысла».
Как мы уже говорили, Эбботт не верил в чудеса и считал, что христиане не должны основывать на них свою веру. Эта идея также отражена по «Флатландии», где то, что кажется чудом двумерным существам, на самом деле легко объясняется при переходе в третье измерение[…]
Лучший друг Эбботта, учитель математики Ховард Кэндлер, поддерживающий с ним обширную переписку, преподавал в школе Аппингем (Uppingham School). Кстати, английский математик Чарльз Хинтон, один из главных специалистов по четвертому измерению, также преподавал в этой школе. Возможно, Эбботт познакомился с Хинтоном в Аппингеме или узнал об этих идеях через своего друга Кэндлера. В любом случае он достаточно ясно представлял себе концепцию четвертого измерения, чтобы использовать ее в качестве метафоры социального и богословского устройства разделенного на классы общества викторианской Англии[…].

Чарльз Хинтон и философия четвертого измерения

Молодой Чарльз Хинтон находился под сильным влиянием группы интеллектуалов с прогрессивными социальными и политическими взглядами. Среди них были врач-сексолог Хэвлок Эллис , основатель математической логики Джордж Буль и его жена, математик Мария Эверест Буль. Однако наиболее радикальным из них был отец Чарльза Джеймс Хинтон работавший хирургом, прежде чем стать известным писателем и философом. Из-под его пера вышло несколько книг, как по медицине (Джеймс Хинотон считался лучшим хирургом-отоларингологом своего времени), так и по социальной философии.
Математик Чарльз Хинтон был одним из тех, кто много сделал для популяризации четвертого измерения. Он интересовался различными областями: математикой и физикой, философией и религией, а также визуализацией четырехмерного пространства, в частности гиперкуба. Он также публиковал работы и на другие интересные темы.
Чарльз Хинтон родился в Лондоне в 1853 г. Он изучал математику в Оксфорде, который окончил а 1877 г., а степень магистра получил там же в 1886 г. Затем он начал работать учителем естественных наук в школе Аппингем. С раннего возраста Хинтон интересовался проблемой визуализации. В Оксфорде он получил приличные математические знания, но ему их было недостаточно. В то время он начал работать с кубическим ярдом (91,5 см), состоящим из 36 х 36 х 36 = 46 656 кубиков, каждый из которых имел соответствующее название на латинском языке, например Collis Nebula. Когда Хинтон хотел визуализировать четырехмерный объект, он мысленно как бы развертывал его и помещал внутри куба. После этого он мог изучать структуру объекта, анализируя кубики, которые составляли его трехмерную развертку. Хинтон также разработал систему для уменьшения количества деталей, которые нужно было запомнить. Эта на первый взгляд абсурдная идея материализовалась в своего рода конвертер - преобразователь четырехмерных объектов в трехмерные - и стала еще одним шагом к пониманию четвертого измерения. Куб Хинтона являлся неким четырехмерным глазом, который вдохновил его на изобретение знаменитых цветных кубиков.

Интерес Хинтона к четвертому измерению продолжал расти, и в 1880 г. он опубликовал статью «Что такое четвертое измерение» в журнале Дублинского университета, которая была переиздана в 1883 г. в журнале колледжа Челтенхем. В следующем году появился памфлет «Что такое призраки», опубликованный компанией Swan Sonnenschein & Co., которая выпустила девять памфлетов, очерков и научно-фантастических рассказов о четвертом измерении. Позже они были собраны вместе под названием «Научные романсы». Среди них был рассказ «Плоский мир» (1884) с идеей, аналогичной «Флатландии» Эбботта, хотя Хинтон больше интересовался физическими аспектами двумерного мира, являющегося поверхностью сферы, а не плоскостью.
Жизнь Хитона шла благополучно, в некоторой степени он даже достиг социального успеха. Но в 1885 г. все рухнуло: он был арестован за двоеженство. Хинтон потерял работу, карьера его была разрушена, а после приговора, проведя три дня в тюрьме, он переехал со своей семьей в Японию, где работал учителем средней школы в Иокогаме. Оттуда он переслал своим друзьям рукопись «Новая эра мысли», которая была опубликована в 1888 г. Первая часть работы была посвящена вопросу осознания четырехмерности, а также философским и религиозным аспектам, связанным с четвертым измерением. Вторая часть относилась к визуализации гиперкуба, и в ней содержалось описание цветных кубиков и инструкции по их применению.
В 1893 г. Хинтон приехал в Северную Америку. Там он работал в университетах Принстона, штат Миннесота, а затем в Вашингтоне, округ Колумбия, а также в Морской обсерватории США и Патентном ведомстве. Он и в Соединенных Штатах распространял идеи о четвертом измерении и считался в интеллектуальных кругах признанной и уважаемой персоной. Хинтон написал множество статей и прочитал лекции по широкому кругу вопросов, в том числе о поэзии. В 1904 г. он опу-бликовал книгу «Четвертое измерение», которая включила в себя все его размышления на эту тему, а также новый рассказ о двумерной вселенной «Случай во Флатландии». Умер Хинтон в 1907 г.

Боги и привидения

Из тою, что мы не слышим высокие или низкие частоты и не
различаем цвета вне видимого спектра, вовсе не следует, что они
не существуют. Разве это не возможно, разве это не так же
вероятно, что существует четвертое измерение, которое не
открыто нашим глазам, в котором могут жить души наших так
называемых умерших людей и через которое
мы сможем когда-нибудь с ними общаться?
И этот новый мир вокруг тоже наш - этот мир
бесконечного разнообразия цветов и звуков.
Чарльз Патерсон. Новые небеса и новая Земля, или Путь к вечной жизни (1909)

Четвертое измерение имело все необходимые качества для того, чтобы в конце XIX и начале XX вв. привлечь к себе внимание людей различных убеждений: как приверженцев традиционных религии, так и адептов новых религиозных движении, сектантов, любителей паранормальных явлений, оккультизма и спиритизма, философов, теологов, мистиков и так далее. Эта тема весьма серьезно обсуждалась в религиозном мире, мы видим это по книгам и статьям, опубликованным в то время. Однако если поискать в Интернете и в книгах, то окажется, что и в наше время четвертое намерение по-прежнему завораживает огромное количество людей.

Спиритизм и призраки из четвертого измерения

Спиритизм, или вера в то, что души умерших находятся рядом с нами и с ними можно вступить в контакт, возник в Европе в XIX в. как религиозное и философское движение. Он вскоре стал очень популярным в США, что привело к целой лавине сообщений о паранормальных явлениях. В то же время огромное количество медиумов начали организовывать сеансы связи с духами, устраивая спектакли и играя на чувствах, религиозных и мистических убеждениях тех, кто приходил к ним, чтобы поговорить со своими близкими. Деятельность медиумов больше была связана с психологией, чем с контактами с духами, и чаще всего сводилась к фокусам и театральным представлениям. Медиумов часто обвиняли в мошенничестве, а информация о них представляла собой красочные анекдоты и полное отсутствие научных сведений.
Лишь немногие ученые интересовались миром духов. Среди них были и те, как мы увидим далее, кто пытался доказать существование духов. Одним из самых выдающихся сторонников научного спиритуализма был английский химик Уильям Крукс (1832-1919), изобретатель электронно-лучевой трубки , на основе которой делались первые телевизоры и компьютерные мониторы.
О природе самих духов существовало два мнения. Первое, более распространенное среди спиритуалистов, заключалось в том, что духи - это нематериальные трехмерные существа, состоящие из энергии, эктоплазмы или иного вида сверхъестественной субстанции. Но если они были нематериальными, то как они могли передвигать предметы во время сеансов? Другое мнение, ставшее популярным к концу XIX в., заключалось в том, что духи материальны, но мы не можем их видеть потому, что они существуют вне нашего пространства и посещают нас, когда захотят. Они являются, например, существами, обитающими и четвертом измерении. Тогда материализация духов - не более чем их прохождение через наше трехмерное пространство. Некоторые спиритуалисты критиковали эту материалистическую версию, утверждая, что, если бы духи были материальны, они не могли бы проходить через двери или стены. Однако для существ из гиперпространства это возможно через четвертое измерение, как это было описано в предыдущей главе.
Идея о том, что духи являются существами из четвертого измерения, стала популярной в основном благодаря американскому медиуму Генри Слейду и немецкому физику Иоганну Цёлльнеру. Как мы уже упоминали, четвертое измерение приобрело широкую известность после обвинения Слейда в мошенничестве. Но его исследования в области спиритизма заинтересовали русского князя Константина, и Слейда пригласили полковник Олкотт и мадам Блаватская, основатели Теософского общества в Нью-Йорке. Сеансы, организованные Слейдом, стали чрезвычайно популярными в кругах любителей спиритизма и представителей высшего общества Лондона. Однако вскоре Слейда обвинили в мошенничестве. Во время одного сеанса обнаружилось, что доска, на которой духи обычно оставляли свои сообщения, уже до начала сеанса содержала записи. Суд приговорил Слейда к трем месяцам каторжных работ. Но приговор был в конце концов отменен, и Слейд покинул Англию.
Уголовное дело Слейда попало в газеты и стало горячей темой. Оно вызвало большой скандал в английском высшем обществе, и хотя были другие процессы, связанные со спиритизмом, именно случай Слейда стал самым известным, потому что многие выдающиеся ученые во всем мире встали на его защиту. Среди них были Иоганн Цёлльнер, Уильям Крукс, немецкий физик Вильгельм Вебер (1804 - 1891) - коллега Гаусса и наставник Римана, английский физик Джозеф Томсон (1856-1940), который вскоре стал лауреатом Нобелевской премии за открытие электрона, и английский физик лорд Рэлей (1842-1919), также будущий лауреат Нобелевской премии за исследования плотности различных газов и открытие аргона. Эти светила науки подтвердили, что духи существуют и что паранормальные явления, из-за которых Слейд обвинялся, вполне возможны в четырехмерном пространстве. Призраки, по их словам, были существами, которые жили в четвертом измерении.
Через год после побега из Лондона Генри Слейд появился в Лейпциге по приглашению Цёлльнера, который вместе с рядом коллег, в том числе с Вебером и Фехнером (автором рассказа «Пространство имеет четыре измерения»), задумал провести серию экспериментов. Эти опыты должны были раз и навсегда доказать, что духи являются четырехмерными существами и, таким образом, четвертое измерение существует. Цёлльнер, занимаясь физическими исследованиями, был знаком с теорией многомерных пространств, а также изучал работы Гayсca, Римана и Гельмгольца и понимал, что эти теории могут быть использованы для объяснения паранормальных явлений.
В течение нескольких месяцев лейпцигская группа проводила сеансы, а затем Цёлльнер опубликовал две работы в Лондоне: статью «О четырехмерном пространстве» в 1878 г. и перевод третьей книги серии Wissеnschaftlicbc Abhancllungcn («Трансцендентальная физика») в 1880 г. Эта книга, обобщающая результаты экспериментов, пользовалась большой популярностью, став настольной для всех интересующихся духами: теософов и некоторых художников, в том числе русского художника-экспрессиониста Василия Кандинского.
Первым экспериментом американского медиума был опыте веревкой, связанной в виде петли. После того как Слейд положил руку на веревку, на ней появились четыре узла. Так как веревка является замкнутым контуром, было невозможно завязать эти узлы в трехмерном пространстве, не разрезая веревки. Однако это вполне доступно существу из четвертого измерения, хотя для того чтобы завязать узел, существо должно было переместить веревку в ана или в ката. Для Цёлльнера результат этого эксперимента доказывал существование духов из четвертого измерения.
В книге «Трансцендентальная физика» содержится подробная информация о многих паранормальных экспериментах, проведенных Слейдом на заседаниях лейпцигской группы в дополнение к серии экспериментов, лично разработанных Цёлльнером для доказательства четырехмерной природы духов. Например:

1. В одном из экспериментов духи через четвертое измерение соединяли два деревянных кольца, не ломая их.
2. В природе часто встречается свойство определенной ориентации, например, раковина улитки. При переходе через четвертое измерение эта ориентация могла меняться.
3. На соединенной в виде петли веревке духи завязывали узел.

Но действительно ли эксперименты Цёлльнера и Слейда увенчались успехом? Цёлльнер так думал, но с точки зрения научного подхода сами эксперименты были ошибочны. Духи не делали того, что Цёлльнер ожидал от них в соответствии с задуманным планом своих экспериментов. Вместо этого кольца были надеты на ножку подставки, улитка переместилась со стола на пол, а на веревке образовались две дополнительных петли.
Не всех удовлетворили объяснения Цёлльнера, и эксперименты вызвали ожесточенные дебаты среди интеллектуалов. Особенно сильная критика исходила от таких ученых, как Гельмгольц. Отошедший от спиритуализма физик считал, что ученый - не самый лучший специалист для оценки действий волшебника, так как, наблюдая за его правой рукой, он не видит, какие трюки делает левая. В конце концов, все пришли к выводу, что Цёлльнер позволил ввести себя в заблуждение и, возможно, помешался.

Результатом работы Цёлльнсра стало то, что четвертое измерение превратилось в шутку, далекую от любых научных фактов. Однако в конце XIX в. английский протестантский священник Эдвин Эбйотт еще раз вернулся к идее о том, что духи - это существа из четвертого измерения, Эбботт не имел ничего общего с медиумами и использовал эту концепцию для богословских дискуссий. Кроме того, такие специалисты, как Хинтон, продолжали работать над более серьезными аспектами четвертого измерения.

Теология и четвертое измерение

В теологических вопросах существовало два подхода к четвертому измерению. С одной стороны, мы уже упоминали позицию Эбботта: «Мы не можем достичь Бога через четвертое измерение, через науку ». Однако многие другие верующие люди, например, некоторые христиане, с энтузиазмом приняли идею, что рай, ад, души, ангелы и сам Бог могут быть «расположены» и четвертом измерении. Эти идеи можно найти к книге английской) врача и писателя Альфреда Тейлора Шофилда (1846-1929) «Мир иной, или Четвертое измерение»:
«...Поэтому можно сделать вывод, что мир иной не только может существовать, но даже вполне вероятен. Во-вторых, такой мир может рассматриваться как пространство четырех измерений, и в-третьих. духовный мир управляется в основном своими таинственными законами, имеет спой странный для нас язык, полон чудесных явлений самого высокого уровня всеведения и вездесущности и так далее, что по аналогии является законами, языком и свойствами четвертого измерения... ...Хотя наша прекрасная материальная Вселенная выходит далеко за пределы нашего знания, несмотря на использование самых мощных телескопов, это не мешает иному миру и eго существам, а также раю и аду, быть совсем рядом с нами ».
Два кратких замечания об идеях Шофилда. Вопреки общепринятому мнению, если бы ангелы или души могли проходить через наш мир в виде четырехмерных существ, это вовсе не значит, что внешне они были бы похожи на человека, как мы говорили в четвертой главе.
Кроме того, почему Бог в его совершенстве выбрал для себя именно четвертое измерение? Почему не пятое, или шестое, или более высокое? Двумерная плоскость находится в трехмерном пространстве, которое в свою очередь находится в четырехмерном, и так далее, вплоть до бесконечного числа измерений. Для такого совершенного, всемогущего и всевидящего существа, как Бог, более подошло бы пространство бесконечной размерности. Похожие выводы философы четвертого измерения сделали еще я XIX в.
Британский богослов и протестантский пастор Артур Виллинк (1850-1913) разделял эту точку зрения. В своей работе «Невидимый мир он писал что Бог обитает в пространстве бесконечной размерности:
«Но теперь мы можем пойти дальше и рассмотреть обобщение идеи в измерений, которая отнюдь не исчерпывается концепцией пространства четырех измерений... Если мы признаем существование пространства четырех измерении, уже не так сложно прийти к идее существования пространства пяти измерений и так далее вплоть до бесконечномерных пространств... И хотя невозможно даже представить, кап выглядит материальный объект нашего пространства для наблюдателя из мира большей размерности, все-таки очевидно, что он видит более прекрасный вид в его полноте, чем наблюдатель из пространства меньшей размерности. Из более высокого мира видны более совершенные образы, в том числе скрытые и тайные стороны явлений и объектов.
Это особенно подчеркивает аспект всеведения Бoгa. Ибо Он, обитая в самом высшем мире, не только прекрасно видит все составляющие нашего бытия, но также находится бесконечно близко к каждой точке и частице нашей души и тела. Так что даже в самом строгом физическом смысле все МЫ живем, движемся и существуем в Нем ».
В то же время немецкие математики Рихард Дедекинд (1631 - 1916) и прежде всего Георг Кантор (1845-1918) изучали понятие бесконечности с самой строгой математической точностью. Впоследствии в начале XX в. немецкий математик Давид Гиль6ерт(1862-1943) ввел понятие бесконечномерных пространств, в которых можно было измерить расстояние, так вмазываемые гильбертовы пространства.
Философ и математик Уильям Гранвиль (1864-1943), автор статьи «Четвертое измерение и Библия», также разделял убеждение, что Бог обитает в бесконечномерной пространстве. Однако он считал, что четвертое измерение и другие высшие намерения являются раем, а двумерные и одномерные миры - адом. Таким образом, когда человек умирает, его душа отправляется в мир более высокой или низкой размерности.

Мистика, теософия и астральная вселенная

Русский философ и писатель Петр Демьянович Успенский (1878-1947) замечает в своем эссе «Четвертое измерение», что, вопреки нашим представлениям, мы вовсе не являемся трехмерными существами. По его мнению, существование четвертою намерения неизбежно означает одно из двух: либо мы четырехмерные существа, либо мы имеем только три измерения. Впрочем, в последнем случае мы бы физически не существовали.
Ибо если существует четвертое измерение, а мы являемся трехмерными существами, это значит, что реально мы не существуем: мы были бы условными, нематериальными существами, как точки, которые не имеют длины на прямой линии, или прямые линии, которые не имеют ширины на плоскости, или плоскости, которые не имеют объема в трехмерном пространстве. Таким образом, мы бы существовали только в уме высшего существа, называем ли мы его Богом или как-то иначе, и все наши поступки, мысли и чувства были бы всего лишь продуктом воображения этого существа.
Если мы не верим в то, что мы находимся в воображаемом мире, который зависит от высшего существа н его прихотей, то нам придется признать нашу четырехмерную реальность. То есть то, что не только духи или привидения, но и мы сами являемся четырехмерными существами. Однако только одна наша часть обитает в наблюдаемой нами трехмерной вселенной, и мы осознаём только ту часть нашего бытия, как в мифе Платона о пещере.
Для Хинтона и Успенского четвертое измерение было не только концептуальным пространством, но и особым знанием о высшей реальности. Их математическое исследование четвертого измерения основывалось на мистическом подходе, который можно сформулировать следующим образом: мир един и непознаваем.
Через мистическую единую сущность мы можем достичь всеобщего единства. Это суперпространство, объединяющее все (ближнее и дальнее, прошлое и будущее, реальное и мнимое) в одном (Едином, как его называют мистики; математики называют гиперпространством, а другие - Богом, Абсолютом или как-то иначе) не может быть представлено в виде понятных человеку символов. Это объясняет вторую часть подхода: «Единое является непознаваемым». Но что означает такой подход? С точки зрения мистиков, мы можем понять и осознать Единое в том смысле, как мы можем чувствовать пространство вокруг нас или как мы можем открыть наши сердца, чтобы почувствовать жизнь, красоту, любовь. Однако рационально Единое непознаваемо.
Руди Рукер в «Четвертом измерении» (1984) использует следующую аналогию, чтобы пояснить это. Рассмотрим бесконечное множество, например множество натуральных чисел N - {1, 2, 3, 4, ...}. Имея определение числа, мы можем понять, что такое N, но полное знание, то есть список всех натуральных чисел, нам недоступно. Следовательно, множество N непознаваемо.
Теософы тоже, как правило, очень интересовались четвертым измерением, хотя сама основательница Теософского общества мадам Блаватская интереса к нему не проявляла, (теософы, как и сторонники четвертого измерения, такие как Хинтон и Успенский, разделяли мистическую веру в Единое, а также в оккультизм. Таким образом, между теософией и спиритуализмом существовала определенная связь. Кроме того, многие теософы, такие как священник англиканской церкви Чарльз Ледбитер (1854-1934), считали, что четвертое измерение является астральным миром, параллельным нашей видимой вселенной, и что идея этого мира хорошо объясняется с помощью четвертого измерения: «... теория четвертого измерения дает более аккуратное и более полное объяснение астральному миру».

СЭР УИЛЬЯМ КРУКС, УЧЕНЫЙ-СПИРИТУАЛИСТ

Английский химик, который также работал в области физики, был одним из самых крупных ученых Европы того времени. Среди его работ - изобретение электронно-лучевой трубки, исследование электрической проводимости, открытие таллия, разработка процесса амальгамирования для отделения золота и серебра от других минералов, изобретение химических красителей для текстильной промышленности, а такие исследования по производству промышленных алмазов. В дополнение к этому Крукс был одним из пионеров исследований в области психических явлений, а также занимал должность президента Общества психических исследований. В 1870 г. он написал одну из своих самых известных статей «Спиритуализм в свете современной науки». Крукс изучал материализацию духов и работы целого ряда известных медиумов, таких как Дэниэл Хоум, Кэти Фокс и Флоренс Кук. Последняя из них - молодая дама из Лондона, которая умела вызывать и материализовывать духов. Ее самым известным сеансом материализации был вызов духа Кэти Кинг, дочери пирата Генри Моргана. Круксу удалось сделать 44 фотографии Кэти, а также пощупать ее пульс и отрезать прядь ее волос. Говорят, что ученый влюбился в привидение. Все это, опубликованное в его книге «Исследования явлений спиритизма», вызвало большой скандал, который еще более усугубился арестом женщины, похожей на дух Кэти Кинг.

Рауль Ибаньес. Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной? (Том 6; Мир математики в 40 т.) - М.: Де Агостини, 2014

.

Что ждет человечество при переходе в четвертое измерение? Как и когда произойдет это событие? Представляем вам интервью с метафизиком и эзотериком Друнвало Мельхиседеком

Вопрос: Ощущаете ли вы, что наше общество стоит на пороге скорой гибели… или же надвигающийся переход в четвертое измерение может произойти плавно?

Друнвало: Я ощущаю, что все это – мираж. Все это иллюзия. А все сущее представляет собой то, что мы о нем думаем, осознаем мы это или не осознаем. Если мы сумеем в достаточной степени объединиться в своих сердцах, то сумеем изменить этот мираж и уменьшить хаос и страдание, которые могут возникнуть во время перехода. Если бы мы слились воедино как планета любви, то это был бы переход великой красоты. Он стал бы самым прекрасным событием, какое только можно представить. Мы вот-вот начнем осуществлять программу очищения мира… если тайное правительство нам позволит, а они обещают, что позволят.

Вопрос: Да? Вы с ними в контакте?

Друнвало: Они прекрасно работают, но переживают эпоху перемен.

Вопрос: Расскажите нам о вашей программе очищения.

Друнвало: Да, программа замечательная. Мы придумали, как устранить загрязнение планеты… восстановив ее здоровье до того состояния, каким оно было тысячу лет назад, и мы сможем осуществить такое очищение менее чем за один год.

Вопрос: Это фантастика!

Друнвало: Надеюсь, люди, когда они увидят, как планета обретает первозданную чистоту, не отреагируют на это желанием продолжать делать то, что они делали, и снова натворить столько бед. Мы сумеем сохранить Землю в чистоте. Мы знаем как. Чуть позже я расскажу об этом поподробнее.

Вопрос: Хорошо. Не введете ли нас в курс дела по поводу грядущего перехода в четвертое измерение, которое нас ожидает?

Друнвало: Сейчас происходит вот что: души перемешаются по всей Вселенной в географическую область, более созвучную той, в которой они находятся вибрационно. Поэтому, когда они осуществят переход, все станет намного удобнее и понятнее.

Вопрос: Когда такой сдвиг осуществится, будет ли по-прежнему существовать этот трехмерный мир, хотя бы для тех людей, которые пожелают остаться в трех измерениях? Как вы это видите?

Друнвало: Мои ангелы (Высшее “Я” Друнвало – “Л.Э.”) подсказывают, что эта планета, если все будет продолжаться так, как сейчас, и не произойдет никаких перемен, станет необитаемой. Что-то происходит в третьем измерении, что подталкивает свет возноситься вверх (в смысле измерения). У Земли много уровней измерения. Здесь множество миров. А не только один.

Вопрос: Таким образом, вы знаете, что, когда осуществится этот сдвиг, третье измерение (трёхмерный мир), как мы его понимаем, исчезнет.

Друнвало: В действительности большой разницы в том, сохранится он или не сохранится, нет. Что произойдет? Сознание подталкивается к переходу на высшие уровни. Кто это делает? Бог. Бог побуждает нас к изменениям, неважно, по какой причине. Сдвиг стимулируется за пределами (Солнечной) системы, и это, с нашей точки зрения, идет от Бога.

Вопрос: Попадет ли каждый из нас на начальном этапе в то же самое положение в четвертом измерении?

Друнвало: Вы можете попасть в различные обертоны четвертого измерения, но лишь ненадолго. В конце концов каждый выйдет в двенадцатый обертон, и оттуда мы совершим очередной гигантский скачок сознания. Оттуда, как считают Вознесенные Учителя, мы начнем эволюционировать очень быстро и никогда не будем прежними.

Вопрос: В сторону пятого измерения?

Друнвало: Мы войдем в пятое измерение, а оно бесформенно. В пятом измерении нет формы. Хотя четвертое измерение обладает формой, но и там она почти не существует.

Вопрос: Знаете ли вы, когда это произойдет, каковы временные рамки этого события?

Друнвало: Любой человек, который действительно хочет знать, может заглянуть в глубины самого себя и узнать все. Не знаю, правильно ли вообще говорить о каких-то временных интервалах… хотя я знаю, что это произойдет довольно скоро. Опасно сообщать время, особенно некоторым людям. Это все равно, что назвать человеку точную дату его смерти. С этого времени вся ваша жизнь полностью изменяется, вы не сможете жить так, как раньше. Поэтому, как только вы узнаете день совершения перехода в другое измерение, это переключит все ваши мысли на будущее, уводя из состояния здесь и сейчас, которое и является единственным, что изменится. Так что я не люблю давать предсказания о том, когда и что будет происходить.

Вопрос: Как могут супруги или друзья оставаться вместе во время этих переходов сквозь измерения?

Друнвало: Вспомните, что в вашем партнере, без преувеличений, есть Сознание Христа. Вглядитесь в глаза другого человека, проникните по ту сторону его личности, пока не отыщете в нем то особое место, где увидите Сознание Христа. Если вы оба видите Сознание Христа друг в друге, значит, ваша связь настолько крепка, что все преодолеет. Мне кажется, это одна из самых мощных связей, которые только существуют. Вы смотрите на кого-то другого не только как на человека, но понимаете и видите его божественную сторону.

Так было в Лемурии. Они дошли в своих медитациях до таких вершин, когда видели друг в друге Христа. Когда они занимались любовью и рождался ребенок, они видели, что этот ребенок – Бог. Поистине… делая это в реальности… в реальности делая его живым, они становились бессмертными. Такая форма тантры ведет к бессмертию. Не обязательно иметь ребенка. Достаточно знать, что Бог живет в каждом человеке… Что Бог, в действительности, живет в каждом из нас. Живите с этой верой, и вы все преодолеете. Мне бы хотелось продолжить разговор на тему, о которой я говорил чуть раньше.

Вопрос: Пожалуйста, мы слушаем.

Друнвало: Мои ангелы попросили меня посмотреть, что происходит на Сириусе В. На той его планете, где живут дельфины и киты. До недавнего времени дельфины и киты занимались внешней технологией. У племени догонов есть письменные свидетельства о том, что произошло, когда они пришли из космоса, приземлившись в космических кораблях, создали там воду и вошли в нее. Если вы об этом не знаете, прочитайте книгу Роберта Темпла “Тайна Сириуса”.

Вопрос: Обязательно.

Друнвало: В одной из африканских пещер есть древняя надпись, сообщающая о том, что у дельфинов и китов были космические корабли, по крайней мере до наступления последних семисот лет. Мои ангелы рассказали, что примерно двести лет назад дельфины и киты начали процесс отключения от внешней технологии и им удалось полностью из него выйти и провести полную интернализацию. Так что теперь они больше ни в чем не нуждаются. Все полностью интернализировано. На другой планете Сириуса В живут гуманоиды, которые по-прежнему, как и мы, связаны с внешней технологией. Они создали правополушарную психотронную технику. У нее нет подвижных элементов. Она выглядит как скульптура. Они могут делать с ней все что угодно. Использование этой технологии в значительной степени транформирует пользователя, и он начинает осознавать, что может делать все, получая знание изнутри. Очень быстро цивилизация гуманоидов превращается в цивилизацию китообразных. Сама психотронная технология фактически отключает их от внешней технологии.

Вопрос: Какое чудо!

Друнвало: Как я начал рассказывать чуть раньше, мы накануне запуска подобного процесса здесь, на Земле. Сейчас нами получено разрешение, а мы сделали многое, чтобы убедиться, что разрешение получено на всех уровнях (духа). Я веду речь о начале очищения планеты. У нас есть простая технология. Для приведения ее в действие достаточно всего лишь 20 милливатт мощности, а это почти ничего. Нужна только крошечная батарейка, но с этим нехитрым устройством мы недавно закончили очищение всего города Денвера. Денвер был самым загрязненным городом в Соединенных Штатах. А теперь это один из самых чистых городов. Можете поехать туда, и увидите даже букашку на горизонте… Такой он чистый! Два года назад группа ученых из корпорации “Ки Ресерч” смонтировала крошечный аппарат, который создавал торообразное завихрение тридцати пяти миль диаметром. Что они делают: они воспроизводят волновые формы дождевого облака в воздухе. Но в результате небо очищается от всех загрязнений. Начинается дождь. Повышается уровень воды в водоемах. Снижается уровень преступности на 31%. Это довольно сложно, и я здесь не могу вдаваться в подробности. Но есть одно важное обстоятельство. Все это связано с геопатогенными линиями, которые проходят через Денвер. Их шесть. Пришлось наносить их на карту.

Вопрос: Значит, вы планируете посылать людей в различные города с этой технологией?

Друнвало: Мы планируем обучать людей это делать и очищать различные зоны. Мы ведем переговоры с Египтом по поводу очищения Гизы и Каира – оба города крайне загрязнены. Мы считаем, если проводить это мероприятие в правильно выбранных зонах, то чуть ли не “по мановению руки” (на самом деле проведение основной работы потребует чуть меньше трех месяцев) все небо над миром станет чистым. Затем мы переключимся на океаны и начнем очищать мировой океан. Далее, мы войдем в озон и “вылечим” озон. Потом отправимся в землю и превратим отравляющие токсины и уран и все остальное в полезные земные элементы, и вернем Землю к такому состоянию, каким оно было прежде. Мы знаем, как это сделать.

Вопрос: Это ваши ангелы передали вам информацию о том, как сконструировать такое устройство?

Друнвало: Нет. Его сконструировал один человек из тех, с кем я работал. Он извлек эту информацию из сакральной геометрии и вложил ее в крохотную катушку.

Вопрос: Как мы понимаем, вы проводите довольно много времени в четвертом измерении. Не могли бы вы нам его описать поподробнее?

Друнвало: Оно совершенно не такое, как третье. Каждый уровень измерений совершенно не похож на другие. Всякий раз, когда мы делаем очередной шаг, есть разница…

Вопрос: Разница… как между водой и землей?

Друнвало: Даже больше. Отличается все… с чем связан дух. В четырехмерном мире у вас есть тела, но вы можете летать. Вам не нужна пища. Много различий. Совершенно другие цвета. Вы взаимодействуете не как индивидуум, а как устройство, как клетка в едином организме. Поэтому все, что вы делаете, осуществляется в режиме синхронности с другой жизнью. Хотя некоторые из низших царств четвертого измерения нездоровы. Они, скорее, искажены, как и наше низшее царство, наполненное причудливыми мысленными формами. Но высшие царства очень развиты. В седьмом, восьмом и девятом обертонах расположены ангельские сферы. Тут же рядом, в десятом, одиннадцатом и двенадцатом обертонах обитают высшие уровни человеческого сознания. Сквозь них протекают и другие уровни сознания, не только человеческие.

Вопрос: Ранее вы сказали, что в четырехмерном мире можно изменять форму тела. Судя по всему, там не соскучишься.

Друнвало: Там в тысячу раз интереснее, чем здесь. Каждое дыхание подобно вечности; это ни с чем не сравнимо. Здесь мы утратили нашу связь с Богом и не помним, что значит иметь Бога в себе и жить с Богом, чей дух проходит сквозь нас, а также быть тесно связанным с Богом, когда все, что ты думаешь или чувствуешь, тотчас проявляется в реальности. Можно войти в четвертое измерение и, как это ни странно, обновить третье измерение. Это просто детские игрушки с их (существ из четвертого измерения – “Л.Э.”) точки зрения. Там нас считают младенцами. Итак, будучи младенцами, мы можем создать более или менее трехмерный мир, но он долго не протянет, потому что вы быстро осознаете: о чем бы вы ни подумали, это начинает осуществляться, и идея о том, что мы отделены друг от друга, довольно скоро становится бессмысленной.

Вопрос: Каков наш следующий шаг в эволюции?

Друнвало : Я, на самом деле, не могу ничего сказать, за исключением того, что мы перейдем в бесформенное состояние. У нас не будет тел, и мы лишимся большей части локализованной энергетики. Мы станем намного более “расширенными”, но понимание “расширенности” будет продолжать эволюционировать. Каждый раз, когда мы входим в другое измерение, осознание выходит на все более высокие уровни. Оно как бы непрерывно разворачивается.

Вопрос: Когда мы окажемся в четвертом измерении, сколько пройдет времени по земным меркам, пока мы поднимемся в двенадцатый обертон и вырвемся за его пределы? Можете вы это оценить?

Друнвало: Все это энергия. Все это свет. Это мысль в сознании Бога. Произойдет так, что в нашей памяти прежняя жизнь в земной трехмерности займет место далекого прошлого. Можно войти в четвертое измерение на сотни тысяч лет и вернуться на Землю, а пройдет всего лишь несколько секунд. В четырехмерном мире все по-другому. Сейчас мы постепенно начинаем взаимодействовать с четвертым измерением. Многие люди считают, что мы уже в четвертом измерении. Но это не так. Хотя эффекты четырехмерного мира начинают влиять на время. Время ускоряется. События в реальности начинают сменять друг друга очень быстро.

Вопрос: С точки зрения вашего восприятия, это движение между измерениями ограничивается нашей Солнечной системой, Галактикой, или же оно охватывает всю Вселенную?

Друнвало: Сейчас мы убеждены, что это затрагивает всю жизнь и повсюду.

Вопрос: Многие люди весьма озабочены состоянием нашей экономики. Не могли бы вы прокомментировать это в контексте того, что мы обсуждаем?

Друнвало: Мы входим в такие времена, когда все может разваливаться. Все может быть. Мормонам ведено заготавливать запасы, позволяющие в течение двух лет вести автономный образ жизни. Я думаю, когда все начнет рушиться, у нас останется совсем мало времени до начала перехода. Может быть, всего два месяца. И не исключено, что мы совершим его (переход – “Л.Э.”) вообще без предупреждения. Мы (группа Друнвало – “Л.Э.”) работаем сейчас над тем, как сделать этот переход как можно более легким. Чем дольше нам удастся задержаться в трехмерном мире на Земле, тем легче произойдет этот перехода, потому что у нас будет достаточно времени, чтобы упростить многие вещи. Пока что тайное правительство нас не останавливает.

Вопрос: Расскажите нам об этом. Насколько тайное правительство в курсе вашей деятельности?

Друнвало: Полностью в курсе. Кое-кто из них всячески нам содействует. Однако сейчас огромнейшая проблема – это военные. Есть люди среди военных, которые вышли из-под контроля. Они охвачены таким огромным страхом. Дело в том, что это понимание (надвигающегося сдвига измерений – “Л.Э.”) ныне просачивается на низшие уровни правительства. В течение долгого времени об этом знали только в тайном правительстве, и только привилегированные правительственные лица. Теперь же это известно многим лицам в правительстве.

Вопрос: Значит, кое-кто в тайном правительстве не только не чинит вам препятствий, но, наоборот, работает с вами в гармонии и сотрудничестве?

Друнвало: Хм, все не так просто. В 1985 или 1986 году тайное правительство пришло к выводу, что никакого смысла в возвращении на Марс нет. Они разрешили падение Берлинской Стены, затем распад СССР, а потом постепенную утечку информации на множество уровней, так как начали понимать, что все – Едино. Конечно, им это не нравилось. Все это чуждо их природе, и они изо всех сил боролись, пытаясь это остановить, но теперь им ясно: они – всего лишь часть чего-то, хотя им никогда не хотелось быть этой частью… это уже происходило в Атлантиде, когда они были там. Они не согласились стать частью женственного пути. Поэтому одна из групп откололась и поистине подвергла испытанию всю систему.

Планировалось (в сентябре 1995 года – “Л.Э.”) взорвать восемь атомных бомб на атолле Муруроа в южной части Тихого океана.

(5 мая 1995 г. в газете Папьетэ (Таити) появилась статья, со ссылкой на агевство Ассошиэйтед Пресс, сообщавшая: “В 12:30-5:30 в туннеле, пробуренном на глубине 1800 футов на Муруроа, произведен взрыв. Взрыв эквивалентен взрыву 20.000 тонн тротила… Взрыв атомной бомбы, разрушившей Хиросиму, был эквивалентен по мощности взрыву примерно 15.000 тонн тротила… Сообщили о плановых испытаниях в июне, якобы необходимых для того, чтобы Франция могла впоследствии производить компьютерное моделирование взрывов, отказавшись от дальнейших подземных испытаний. “Эти программы необходимы для того, чтобы мы занимали положение, гарантирующее жизнеспособность и могущество наших ядерных сил на долгое время”, – заявило правительство в лице министра обороны”. – Прим. редактора “Л.Э.”). Вы об этом знали?

Вопрос: Нет.

Друнвало: Было взорвано шесть бомб. Осуществлялось это руками Франции, но это делали не французы. Туда входило несколько правительств. Тайное правительство хотело взорвать ось координатной сети Сознания Христа, которая проходит через центр Земли. В это же время – за день до и на следующий день после взрыва бомбы – вход в Великую Пирамиду был перекрыт. Они устанавливали свою аппаратуру в Египте, чтобы оценить размер ущерба, который они нанесли. Они хотели увидеть, насколько сильно сознание людей Земли. Как ни странно, во время взрыва пятой бомбы Земля начала пробуждаться. До этого она находилась в бессознательном состоянии, она спала. Во время взрыва шестой бомбы в январе этого года Земля проснулась. Сейчас она бодрствует. Теперь, когда она в сознании, хотя и не полном, она начнет перемены, которые никому не под силу остановить.

Вопрос: Они повредили сеть Христа?

Друнвало: Нет. Во время взрыва шестой бомбы представители секретных спецслужб находились в пирамидах и следили за тем, что происходит. Вдруг в центре появился человек, возникший ниоткуда. Это был Вознесенный Учитель. Он не произнес ни единого слова. Лишь раскрыл эфирную книгу и дал им прочитать один отрывок. После этого они пересмотрели свои планы и отказались от двух последних взрывов, хотя и не сообщали об этом миру. Но они по-прежнему продолжают вести исследования HAARP. (Малоизвестный радиофизический проект, финансируемый Пентагоном, полное название – “Программа исследований высокочастотной ауроральной активности”. В журнале “Попьюлар Сайенс” писали, что цель этих исследований – “превратить зоны верхних слоев атмосферы в эквивалент громадных объективов, зеркал и антенн”. – Прим. редактора “Л.Э.”).

Вопрос: Да. На Аляске. Неужели это так плохо, как пишет “Попьюлар Сайенс”?

Друнвало: Это еще хуже. Мощность этого оружия в тысячи раз превышает мощность атомной бомбы. В сравнении с этим оружием атомная бомба – не более чем фейерверк. Как только такое оружие будет создано, они могут навестись на такую страну, как Англия, и в считанные секунды ее уничтожить.

Вопрос: Они генерируют различные виды радиоволн.

Друнвало: По антеннам HAARP можно передавать триллионы ватт энергии в атмосферу. Фактически, при этом происходит “вскипание” ионосферы и она превращается в подобие зеркала, которое можно использовать в качестве отражателя. Таким способом можно передавать гигантские количества энергии в любой момент времени. Это может вызвать колоссальные разрушения. При помощи такого оружия можно изменять характер погоды, контролировать настроение людей, их мысли и чувства. И это запускается в действие весной 1997 года. Когда была взорвана первая атомная бомба (хотя об этом никогда не говорят), никто не знал, не приведет ли детонация к тому, что взорвется весь мир. Но это не помешало ее взорвать. Есть исторические документы. Правительство настолько отчаянно стремилось выиграть войну, что согласилось пойти на риск. Кто возьмется предсказать, что может произойти, когда весной 1997 года HAARP заработает на полную мощность! Ведь так можно полностью уничтожить ионосферу. Они не знают, что будет, но готовы пойти на риск.

Вопрос : Вы говорите, что в тайном правительстве есть определенные уровни – а не просто группы, отколовшиеся от основного ядра, – которые желают вам удачи.

Друнвало: Да, они понимают, что мы – единственные (среди им известных), у кого есть план, который они в состоянии понять, поэтому они хотят, чтобы мы добились успеха. А вот высшие уровни военных напуганы до смерти. Они боятся, что со своими машинами времени стоят на краю Великой Пустоты. Они могут отправиться в прошлое и будущее благодаря пониманию монтокских экспериментов (Монток – военная база США, на которой проводятся особо секретные научные эксперименты) и дистанционному видению (есть две различные системы). А теперь, когда они вглядываются в Великую Пустоту, им говорят, что они должны туда отправиться. Это для них очень реально. Они обнаружили Великую Пустоту, послали туда людей, и те назад не вернулись. Так что они перепуганы до смерти.

Вопрос: Им известно, что у вас, так или иначе, есть разгадки тайны Великой Пустоты?

Друнвало: Да. На некоторых высших уровнях тайного правительства знают. В настоящее время у нас проблемы с нижними уровнями. Поэтому, если возникнет необходимость, мы войдем в их машины и отправимся в Великую Пустоту (под зашитой Мер-Ка-Ба – “Л.Э.”.), а потом вернемся обратно, показав им, что все в порядке, что жизнь не исчезнет, и тогда у них появится надежда, потому что мы хотим, чтобы никто не пострадал при переходе, даже военные. Мы покажем им, что все в порядке. Чего бы нам это ни стоило.

Вопрос: Группы работают вместе со своими полями Мер-Ка-Ба?

Друнвало: Да. Если вы знакомы с продвинутыми техниками, то знаете, что два человека и более могут соединять свои энергетические поля. Трехфазная Мер-Ка-Ба, а именно так мы ее называем, – штука серьезная. Ее размер составляет 1,6 миллионов миль в поперечнике. Она полностью охватывает планету. Два человека в трехфазной Мер-Ка-Ба, если их любовь достаточно велика, могут полностью изменить мир. Это зависит лишь от того, сколь много вы способны допустить и сколь глубока их вера в присутствие Бога!